核心结论：针对两个高中生无意碰撞后半个月一方称受伤的情况，需结合证据收集、责任划分、协商调解及法律途径等多方面综合处理。以下是具体分析：

1. 证据收集与固定

• 关键点：需证明受伤与碰撞的因果关系及时间关联性。
• 操作建议：
  • 受伤方应立即就医并保留病历、诊断证明、医疗费发票等材料；
  • 调取碰撞发生时的监控录像（如有），或寻找目击证人作证；
  • 若受伤方主张延迟发病（如内伤），需提供医学证明说明症状与碰撞的关联性。
• 风险提示：若无法证明受伤与碰撞的直接关系，可能面临举证不能的风险。

2. 责任划分与过错认定

• 法律原则：根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
• 分析方向：
  • 无意碰撞是否构成过错：若双方均无故意或重大过失（如正常行走时轻微碰撞），可能属于意外事件，责任较轻；
  • 学校或公共场所管理方责任：若碰撞发生在校园或商场等场所，需审查管理方是否尽到安全保障义务（如地面湿滑未警示）。
• 结论：若双方均无过错，可能按公平原则分担损失；若一方存在疏忽（如奔跑撞人），则需承担相应责任。

3. 协商与调解

• 建议流程：
  1. 双方家长或监护人先行沟通，核实事实；
  2. 结合证据与责任比例，协商赔偿范围（如医疗费、误工费等）；
  3. 若协商不成，可请求学校、居委会或第三方调解机构介入。
• 优势：避免诉讼成本，快速解决纠纷。

4. 法律途径（如协商未果）

• 起诉条件：
  • 原告（受伤方）需提供充分证据证明被告（对方学生或监护人）存在过错；
  • 需明确诉讼请求（如赔偿金额、道歉等）。
• 诉讼流程：
  1. 准备起诉状、证据材料；
  2. 向被告住所地或侵权行为地法院提起诉讼；
  3. 参与庭审，法院根据证据和法律作出判决。
• 注意事项：诉讼周期较长，需权衡时间与经济成本。

5. 特殊情形：未成年人侵权

• 法律依据：根据《民法典》第1188条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。
• 操作建议：若涉事学生为未成年人，其父母需作为法定代理人参与处理，并可能承担赔偿责任。

总结建议：

1. 优先通过协商或调解解决，降低冲突升级风险；
   
2. 若协商无果，及时固定证据并咨询法律程序；
   
3. 涉及未成年人时，注意监护人责任的承担。
   

如有进一步细节（如碰撞场景、受伤程度等），可向我补充说明，以便更精准分析。