核心结论
- 一般情况下，用人单位在二次劳动合同到期后未续签但继续用工的，应支付双倍工资；
- 若用人单位决定不再续签劳动合同，则需支付经济补偿；
- 劳动者不续签时，经济补偿的支付取决于用人单位的续签条件。
详细分析
（一）用人单位未续签且继续用工
法律基础：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，连续订立二次固定期限劳动合同后，若劳动者无特定过错情形（如严重违反规章制度等），且未提出订立固定期限劳动合同的，用人单位在续订劳动合同时应当订立无固定期限劳动合同。
- 若用人单位违反此规定，在第二次合同到期后不续签但继续用工的，根据法律规定，自合同到期后一个月的次日起至补订书面劳动合同的前一日止，用人单位应向劳动者每月支付两倍的工资。这是对用人单位不及时续签合同的惩罚性规定，旨在促使用人单位规范用工、保障劳动者权益。
特殊情况：
- 若劳动者存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的过错情形（如严重违反用人单位的规章制度等），用人单位无需支付双倍工资，并有权解除劳动合同。
（二）用人单位决定不再续签劳动合同
- 经济补偿标准：
- 若用人单位决定在二次劳动合同到期后不再续签，则需按照劳动者在本单位的工作年限计算经济补偿。具体标准为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
（三）劳动者不续签劳动合同
续签条件的影响：
- 若用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订，而劳动者不同意续订的，用人单位无需支付经济补偿。
- 若用人单位降低劳动合同约定条件续订，而劳动者不同意续订的，用人单位则需支付经济补偿。
特殊情形说明：
- 当劳动者已与用人单位签订两次固定期限劳动合同，且无上述过错情形时，第二次劳动合同到期，若劳动者提出或同意续订、订立劳动合同（除非劳动者明确要求订固定期限），应订立无固定期限劳动合同。若用人单位拒绝订立无固定期限劳动合同并终止劳动关系，属于违法终止，劳动者有权要求单位支付赔偿金，该赔偿金为经济补偿标准的二倍。
总结与建议
二次劳动合同到期后未续签的法律后果需结合具体情境判断。无论是用人单位还是劳动者，都应充分了解各自的权利与义务。遇到争议时，建议通过合法途径如劳动仲裁等维护自身权益。如果你有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，可以直接向我咨询。