面对分手后被威胁恐吓要钱的情况，你首先要保持冷静，不必惊慌，可以按照以下方法应对：
保存证据：
- 将对方威胁要钱的短信、微信记录、通话录音等相关证据妥善保存。这些证据在后续的法律程序中至关重要，能够证明对方的行为性质。
视情况报案：
- 若威胁行为尚未造成实质损害后果：你可以向公安机关报案。警方会依据《治安管理处罚法》对对方进行治安处罚。根据法律规定，一般会处五日以上十日以下拘留，还可并处五百元以下罚款；若情节较重，会处十日以上十五日以下拘留，还可并处一千元以下罚款。
- 若威胁行为给你带来了财产损失或人身伤害等后果：你不仅可以向公安机关报案，还可以向法院提起民事诉讼，要求对方停止侵害、赔偿损失等。同时，依据《刑法》，对方可能会被追究敲诈勒索罪的刑事责任。敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
法律维权途径：
- 刑事途径：如果对方的威胁行为构成敲诈勒索罪，你可以通过刑事途径维护自己的权益。公安机关会依法进行侦查，并可能将案件移送检察机关审查起诉。
- 民事途径：你也可以考虑向法院提起民事诉讼，要求对方停止侵权行为，返还不当得利。若有因威胁产生的精神损害等，还可主张赔偿。在民事诉讼中，你需要证明对方存在威胁行为及索要钱财的事实。
注意自身安全：
- 在处理这种情况时，务必注意自身的安全。如果对方的威胁行为非常严重，可能会对你的人身安全造成威胁，那么要及时向身边的人求助，或者寻求专业的安全保护。
举例说明：
假设你与前任分手后，对方通过短信威胁你，称若不支付一定金额的钱财，就将你的隐私照片公开。在这种情况下，你首先要保持冷静，不要被对方的威胁所吓倒。然后，你可以将短信记录保存下来作为证据。接着，你可以向公安机关报案，让警方介入处理。如果对方的威胁行为给你带来了实质性的损害，如财产损失或精神损害，你还可以向法院提起民事诉讼，要求对方停止侵害、赔偿损失等。
法律背景：
对方以威胁手段索要钱财的行为涉嫌敲诈勒索，这是违法的。法律会给予相应的制裁，以保护公民的合法权益不受侵害。
后续行动建议：
- 在处理此类情况时，要保持冷静和理智，不要被情绪所左右。
- 积极配合相关部门的工作，提供必要的证据和信息。
- 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的权益。
如果你有任何进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。