事业单位未续签聘用合同，是否需要支付二倍工资，主要取决于未续签的原因、时间以及是否存在其他法定情形。以下是对此问题的详细分析：
一、需要支付二倍工资的情况
事业单位原因导致未续签：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，如果聘用合同期满后，劳动者仍在原事业单位工作，而事业单位未与劳动者续订书面聘用合同，且时间超过一个月不满一年，事业单位应当向劳动者每月支付两倍的工资。
- 二倍工资的计算基数通常包括基本工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入，但不包括加班工资。计算期间从聘用合同期满后的第二个月开始，至补订书面聘用合同的前一日为止。
满一年未续签视为订立无固定期限合同：
- 如果事业单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面聘用合同，则视为双方已订立无固定期限聘用合同。此时，虽然不再额外支付二倍工资，但事业单位需承担未依法订立无固定期限聘用合同的法律责任，并与劳动者签订无固定期限聘用合同。
二、无需支付二倍工资的情况
劳动者原因导致未续签：
- 如果事业单位明确提出续签聘用合同，且维持或者提高聘用合同约定条件（如工资待遇、工作环境等不降低且有所改善），但劳动者拒绝续签，这种情况下事业单位无需支付二倍工资。
特殊情况下未续签：
- 因不可抗力、意外情况或者事业单位生产经营困难等客观原因，导致未能及时续签聘用合同，且事业单位能够证明已经采取合理措施（如通知劳动者续签的时间、地点等）积极与劳动者协商续签事宜的，在司法实践中，法院可能会综合考虑具体情况，判定事业单位可不支付二倍工资。
其他法定可终止聘用合同的情形：
- 在存在其他法定可终止聘用合同的情形下（如劳动者严重违反事业单位规章制度、达到法定退休年龄等），事业单位也可能无需支付二倍工资。
三、注意事项与建议
及时续签聘用合同：
- 事业单位应当注意在聘用合同期满前及时与劳动者续签聘用合同，以避免因未续签而引发的二倍工资支付问题及其他法律风险。
保留相关证据：
- 无论是事业单位还是劳动者，在处理此类劳动争议时都应保留好相关证据（如聘用合同、工资支付记录、续签通知等），以便在需要时进行举证。
加强法律意识与培训：
- 事业单位和劳动者都应加强对劳动法律法规的学习与了解，提高自身的法律意识与风险防范能力。
举例说明：假设某事业单位与劳动者的聘用合同于2023年1月1日到期，但事业单位未及时与劳动者续签。若劳动者继续在该事业单位工作，且事业单位在2023年2月1日至2023年12月31日期间未与劳动者补订书面聘用合同，则事业单位需向劳动者支付这11个月的二倍工资（扣除已支付的工资部分）。然而，如果事业单位在2023年1月就提出了续签聘用合同，且条件不低于原合同，但劳动者拒绝续签，则事业单位无需支付二倍工资。
综上所述，事业单位未续签聘用合同是否需要支付二倍工资，需根据具体情况进行综合分析与判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。