公安局在犯罪嫌疑人拘留一个月取保出来并退回非法占有的钱后，仍然有可能会起诉。以下是对此问题的详细分析：

一. 取保候审与起诉的关系

1. 取保候审的性质：取保候审是刑事诉讼中的一种强制措施，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，适用于可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑，或者可能判处有期徒刑以上刑罚但不致发生社会危险性的犯罪嫌疑人、被告人。其目的是为了保证刑事诉讼的顺利进行，而不是决定是否起诉的依据。

2. 起诉的决定因素：是否对犯罪嫌疑人提起公诉，主要由检察院根据案件的侦查结果、证据情况等因素综合决定。取保候审期间，公安机关、检察院仍会对案件进行侦查、审查起诉。

二. 退回非法占有的钱与起诉的关系

1. 退回非法所得的法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第六十四条的规定，犯罪分子违法所得的一切财物，应当予以追缴或者责令退赔。退回非法占有的钱是犯罪嫌疑人主动返还违法所得的行为，这可以在一定程度上表明其认罪态度良好，但并不直接决定检察机关是否起诉。

2. 退赃款对起诉的影响：退赃款确实是一种积极的悔罪表现，在一定程度上可能会影响司法机关的判断，但这并不足以完全排除被起诉的可能性。在司法实践中，退赃款的行为可能会在量刑时被视为从轻处罚的情节。

三. 案件的具体情况和证据

1. 犯罪事实的清楚程度：如果犯罪事实清楚、证据确实充分，即使犯罪嫌疑人已经退赃并取保候审，检察院也可能会提起公诉。例如，在合同诈骗、职务侵占等经济犯罪案件中，若有完整的证据链证明犯罪嫌疑人的犯罪行为，就足以认定其构成犯罪。

2. 犯罪情节的严重程度：犯罪情节的严重程度也是重要考量因素。如果存在多次作案、诈骗对象为弱势群体、给被害人造成重大损失等情节，即使退赃也难以避免被起诉。

四. 我的建议

• 犯罪嫌疑人应积极配合司法机关的调查、审理工作，如实供述自己的罪行，并争取在量刑时获得从轻处罚。
• 如有进一步需要，您可以继续咨询我关于案件的具体情况和法律策略。