签了两年劳动合同，当月是可以辞职的。劳动者享有解除劳动合同的权利，但需遵循相关法律法规的规定。以下从不同角度为你详细分析：
一、辞职的法定权利与通知期限
试用期辞职：
- 如果你尚在试用期内，根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，你只需提前三日通知用人单位，即可解除劳动合同。通知形式可以是口头或书面，但为了确保证据留存，建议采用书面形式。
正式员工辞职：
- 如果你已过了试用期，成为正式员工，同样依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，你需要提前三十日以书面形式通知用人单位，到期后劳动合同即解除。
二、辞职的特殊情形与注意事项
协商一致解除：
- 除了上述法定通知期限外，你还可以与用人单位协商一致解除劳动合同。这种情况下，双方可以就解除时间、经济补偿等事项进行协商，达成一致后即可办理解除手续。
用人单位过错时的即时解除权：
- 如果用人单位存在未提供劳动保护、未及时支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等违法行为，或者以暴力、威胁等手段强迫你劳动，你有权立即解除劳动合同，且无需提前通知。
服务期与竞业限制：
- 如果用人单位为你提供了专项培训费用并约定了服务期，或者与你签订了竞业限制协议，你在辞职时可能需要遵守相关约定。违反服务期约定或竞业限制约定的，可能需要支付违约金。但违约金数额不得超过用人单位提供的培训费用或竞业限制经济补偿的合理范围。
三、辞职后的义务与责任
工作交接：
- 无论你以何种方式辞职，都应按照双方约定办理工作交接，确保工作的连续性和稳定性。这是你的法定义务，也是对用人单位和同事的尊重。
赔偿责任：
- 如果你因违法解除劳动合同给用人单位造成损失，应承担赔偿责任。这包括但不限于用人单位因你突然离职而产生的招聘费用、培训费用等直接经济损失。
四、实际操作建议
- 提前规划：在决定辞职前，建议提前规划好下一步的职业发展路径，确保辞职后能够顺利过渡到新的工作环境。
- 书面通知：为了确保证据留存和避免纠纷，建议采用书面形式通知用人单位辞职事宜，并保留好通知的副本或送达凭证。
- 协商沟通：在辞职过程中，与用人单位保持积极、友好的沟通态度，尽量通过协商解决可能出现的分歧和问题。
总结：签了两年劳动合同后，当月是可以辞职的。但需根据自身情况（如是否为正式员工、是否处于试用期等）提前通知用人单位，并遵守相关法律法规的规定。同时，也应注意履行辞职过程中的义务，避免给用人单位造成不必要的损失。如果你在辞职过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。