未成年人卖掉了家长的戒指，在特定条件下家长是有可能追回的。下面我将从不同角度为您详细分析这个问题：
一、未成年人的民事行为能力
首先，我们需要明确未成年人的民事行为能力。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定：
不满八周岁的未成年人：为无民事行为能力人，由其法定代理人代理实施民事法律行为。这意味着，如果孩子未满八周岁，他们无法独立进行民事法律行为，包括买卖行为。因此，如果孩子未满八周岁卖掉了家长的戒指，该买卖行为是无效的，家长可以通过法律途径追回戒指。
八周岁以上的未成年人：为限制民事行为能力人，实施民事法律行为由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认。但是，他们可以独立实施纯获利益的民事法律行为或者与其年龄、智力相适应的民事法律行为。对于超出其年龄、智力范围的民事法律行为，如买卖贵重物品，需要经其法定代理人同意或追认才有效。
二、买卖合同的效力
在未成年人私自售卖家长戒指的情况下，买卖合同的效力取决于多个因素：
未成年人的年龄和民事行为能力：如果未成年人未满八周岁，则买卖合同无效；如果已满八周岁但未满十八周岁，且未经法定代理人同意或追认，则买卖合同效力待定。
买方的审查义务：买方在购买贵重物品时，有义务对卖方的身份和年龄进行核实。如果买方未尽到审查义务，购买了未成年人私自售卖的物品，可能面临合同无效的风险。
三、追回戒指的法律途径
如果家长发现未成年人私自卖掉了戒指，可以通过以下法律途径追回：
与买方协商：首先，家长可以尝试与买方协商，要求退还戒指或赔偿损失。如果买方同意，这是最快捷、最经济的解决方式。
提起民事诉讼：如果协商无果，家长可以作为未成年人的法定代理人，向人民法院提起民事诉讼，要求确认买卖合同无效，并要求买方退还戒指或赔偿损失。在诉讼过程中，家长需要提供证据证明戒指的所有权以及未成年人的年龄和民事行为能力。
四、实际案例参考
有一个类似的案例可以作为参考：一位16周岁的未成年人私自将母亲的婚戒卖给奢侈品回收公司。母亲发现后，将公司起诉至法院，要求确认买卖合同无效并赔偿损失。法院经审理认为，该未成年人为限制民事行为能力人，其实施的民事法律行为未经法定代理人同意或追认，买卖合同无效。最终，法院判决公司向原告赔偿部分损失。
五、建议与注意事项
加强监管：家长应加强对未成年人的监管，避免他们私自处理贵重物品。
保留证据：如果发现未成年人私自卖掉了物品，家长应尽快收集证据，如购买凭证、戒指照片等，以便在需要时提供证明。
及时咨询：如果遇到类似问题，家长应及时咨询专业律师，了解法律途径和维权策略。
综上所述，未成年人卖掉了家长的戒指，在特定条件下家长是有可能通过法律途径追回的。如果您或您身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。