针对国家机关工作人员在职教育期间如何履行请假手续的问题，结合您提供的参考信息，以下是一个清晰、详细且具有深度的解答：
一、请假范围与类型
国家机关工作人员在职教育期间，若需请假，通常涉及因公事假和因私请假两种情况。因公事假可能包括参加与工作相关的会议、学习、培训或考察等活动；因私请假则可能涵盖年休假、病假、探亲假、婚假、产假等个人事务。
二、请假程序与要求
书面请假手续：
- 无论因公因私，工作人员均需履行书面请假手续。这通常包括填写《请假报备单》或类似的请假表格，详细列明人员姓名、职务、外出事由、外出地点、离开和返回时间（具体到上午、下午和晚上）、联系方式，以及临时代其工作的同志姓名和职务等信息。
请假时间与批假权限：
- 请假时间的长短会影响批假权限。一般来说，较短时间的请假（如半天或一天）可能由直接上级或部门负责人批准；而较长时间的请假（如两天及以上）则可能需要更高层级的领导批准。
- 具体批假权限可能因单位而异，但通常遵循层级管理原则，即职位越高，批假权限越大。
报备与销假程序：
- 请假申请获得批准后，需将《请假报备单》或请假表格报至相关部门（如党政办、组织办或人事科）备案。
- 请假结束后，工作人员需及时销假，即向批准请假的领导报告已返回工作岗位。
佐证材料：
- 对于某些类型的请假（如病假），可能需要提供佐证材料，如县级以上医院的医生诊断证明。
- 因公事假可能需附会议、活动等方案作为请假依据。
三、请假纪律与注意事项
提前申请：
- 工作人员应提前一定时间（如3天）提出请假申请，以便单位安排工作交接和调整工作计划。
- 除突发性事件外，临时请假、电话请假或信息请假等任何形式均可能视作无效请假。
保持联络：
- 请假期间，工作人员应保持联络通畅，以便单位在需要时能够及时联系到。
- 不得擅自延长外出时间或改变行程，如遇特殊情况需第一时间请示。
会议与活动报备：
- 若因请假不能参加单位召开的会议或组织的相关活动，需向相关部门报备会议、活动请假情况。
遵守国家规定：
- 婚假、产假等假期应按照国家有关规定办理，确保合规性。
四、具体单位实践
不同单位可能根据自身实际情况制定具体的请假制度。例如，盐城市盐都区盐渎街道就制定了详细的请假流程及具体要求，包括请销假范围、程序、纪律等方面的规定。因此，在实际操作中，工作人员应参照本单位的具体请假制度来履行请假手续。
综上所述，国家机关工作人员在职教育期间履行请假手续需遵循书面请假、按权限审批、及时报备与销假、提供佐证材料等程序，并严格遵守请假纪律与注意事项。