您好，关于您询问的老伴一方病故后如何开具死亡证明的问题，我可以为您详细解答。

首先，需要明确的是，死亡证明的开具地点和所需材料会根据死亡发生的地点和性质有所不同。以下是一些常见情况及其对应的办理流程：

1. 在家中正常死亡：

   • 丧属需要携带逝者的身份证、户口簿、由逝者生前单位或居住地村委会/居委会提供的有关证明，以及逝者的生前病历各1份。
   • 前往居住地乡镇卫生院（或街道社区卫生服务中心）办理死亡证明。

2. 在养老服务机构正常死亡：

   • 丧属需携带逝者的身份证、户口簿、由养老机构提供的有关证明，以及逝者的生前病历各1份。
   • 到养老机构所在地的乡镇卫生院（或街道社区卫生服务中心）办理死亡证明。

3. 在医疗卫生机构或来院途中死亡：

   • 包括新生儿死亡（含活产随即死亡）的情况，由负责救治的医疗卫生机构的执业（助理）医师按照相关规范签发死亡证明。

4. 在其他场所正常死亡：

   • 丧属需携带逝者的身份证、户口簿、由逝者生前单位或相关村委会/居委会提供的有关证明，以及逝者的生前病历各1份。
   • 到户籍地（或居住地）乡镇卫生院（或街道社区卫生服务中心）办理死亡证明。

5. 未经救治的非正常死亡：

   • 这种情况下，需要由公安司法部门按照相关规定及程序办理死亡证明。
   • 死者亲属需凭公安司法部门出具的《法医学检验后尸体处理通知书》，到辖区社区卫生服务中心办理《死亡证》。

注意事项：

• 死亡证明是进行户籍注销、殡葬等人口管理的凭证，必须准确、完整、及时地填写。
• 严禁任何单位和个人伪造、私自涂改死亡证明。
• 如遇死亡证明遗失，可由原申请者持有效身份证件向签发单位申请补发一次，但补发办法会根据是否已办理户籍注销及殡葬手续而有所不同。

希望以上信息能够帮助您顺利办理老伴的死亡证明。如果您在办理过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时联系我。