针对您提出的“父亲判刑子女能否参军”的问题，以下是我根据市征兵办的相关解答和征兵政治考核规定，为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，征兵政治考核主要关注的是应征青年本人的政治思想表现。这包括应征公民的个人基本信息、政治面貌、宗教信仰、婚姻状况、毕业（就读）学校、文化程度、主要经历、出国（境）情况、现实表现、奖惩情况，以及家庭成员、主要社会关系成员的政治情况等。

在家庭成员方面，政治考核会涉及配偶、父母、子女和共同生活的兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女等。对于您提到的父亲判刑的情况，我们需要具体分析：

1. 如果父亲是因为危害国家安全行为受到刑事处罚，或者正在被侦查、起诉、审判：

   • 在这种情况下，根据征兵政治考核的规定，应征青年的政治考核结论可能会为“不通过”。因为这类行为涉及到国家安全，是政治考核中非常敏感和重要的方面。

2. 如果父亲是因为一般类型的犯罪行为受到刑事处罚：

   • 一般来说，这种情况不会直接影响应征青年的政治考核。政治考核主要关注的是应征青年本人的政治思想表现，而不是家庭成员的一般犯罪行为。但是，最终结论还是要以政治考核组依据有关规定和实际情况综合确定。

此外，我还想提醒您的是，征兵政治考核是一个严格且全面的过程，它旨在确保军队队伍的纯洁可靠。因此，除了家庭成员的犯罪情况外，政治考核还会关注应征青年本人的其他方面，如是否有编造、散布、传播有危害国家安全或其他政治性问题的信息，是否组织、参加非法集会、游行、示威等活动，是否受过刑事处罚、行政拘留，是否有赌博、吸毒、卖淫、嫖娼等违法行为等。

综上所述，父亲判刑是否会影响子女参军，取决于判刑的具体原因和性质。如果是因为危害国家安全行为，那么可能会影响；如果是因为一般类型的犯罪行为，那么一般不会直接影响。但无论如何，最终结论还是要以政治考核组的综合判断为准。希望这个解答能够帮助您更好地理解征兵政治考核的相关规定和要求。