核心结论：面对儿子被打成重伤且母亲失踪的情况，应立即报警并寻求法律帮助，同时关注儿子的治疗与心理康复。以下是具体分析和建议：

1. 立即报警并寻求警方协助
   儿子被打成重伤属于刑事案件，母亲失踪也可能涉及人身安全问题。第一步应立即向当地公安机关报案，要求警方：

   • 对儿子被伤害事件立案侦查，追究施暴者的刑事责任；
     
   • 启动失踪人口查找程序，通过技术手段（如监控、通讯记录）或社会力量协助寻找母亲。
     法律依据：根据《刑事诉讼法》第110条，任何单位和个人发现犯罪事实或犯罪嫌疑人，有权利也有义务向公安机关报案。

2. 确保儿子得到及时医疗与心理救助

   • 医疗救治：优先将儿子送医，保留所有医疗记录（如病历、费用单据），这些是后续索赔或刑事附带民事诉讼的关键证据。
     
   • 心理干预：重伤可能伴随心理创伤，建议联系专业心理咨询师进行疏导，避免长期心理影响。
     法律依据：根据《民法典》第120条，侵害他人造成人身损害的，应赔偿医疗费、护理费等合理费用。

3. 法律途径追究责任与索赔

   • 刑事追责：若施暴者被捕，可要求检察院提起公诉，同时提起刑事附带民事诉讼，主张医疗费、误工费、残疾赔偿金（如构成伤残）等。
     
   • 单独民事诉讼：若刑事案件未覆盖全部损失（如后续康复费用），可单独提起民事侵权诉讼。
     关键证据：伤情鉴定报告（需由公安机关指定机构出具）、现场监控、证人证言等。

4. 处理母亲失踪的法律程序

   • 若母亲被确认失踪，可向法院申请宣告失踪（《民法典》第40条），指定财产代管人处理其财产事务。
     
   • 若怀疑母亲遭遇犯罪（如被绑架），需持续向警方提供线索，推动刑事立案。

5. 社会支持与资源利用

   • 联系当地妇联、社区或社会组织，申请临时救助或法律援助。
     
   • 若家庭经济困难，可向法律援助中心申请指派律师（需符合经济困难标准）。

行动建议：

• 立即携带儿子就医并报警，同步要求警方处理伤害案与失踪案；
  
• 收集所有证据（医疗记录、现场照片、通讯记录等）；
  
• 联系我进一步分析案件细节，制定诉讼策略或协商方案。
  

如有其他疑问或需要具体法律文件指导，可直接向我咨询。