结论：儿子因母亲挨打而打伤他人，这一行为可能涉及正当防卫、防卫过当或故意伤害等法律问题，具体取决于打人的情境、手段、程度以及造成的后果。以下是对此问题的详细分析：
一、正当防卫的可能性
法律背景：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二十条，正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。如果儿子的行为符合正当防卫的构成要件，即针对正在进行的不法侵害、采取必要的防卫手段、没有超过必要的限度，那么他的行为可能不构成犯罪。
具体分析：
- 在母亲挨打的情境下，如果儿子是为了保护母亲免受正在进行的暴力侵害而采取行动，且其行动是必要的、适度的，没有超过防卫的必要限度，那么他的行为可能构成正当防卫。
二、防卫过当的可能性
法律背景：
- 防卫过当是指正当防卫行为明显超过必要限度，造成重大损害的行为。如果儿子的防卫行为超过了必要的限度，造成了不应有的损害，那么他可能需要承担相应的法律责任。
具体分析：
- 如果儿子在保护母亲的过程中，使用了过度的暴力手段，或者防卫行为超出了制止不法侵害的必要范围，导致对方受到严重伤害甚至死亡，那么他的行为可能构成防卫过当。在这种情况下，儿子可能需要承担刑事责任，但可以从轻或减轻处罚。
三、故意伤害的可能性
法律背景：
- 故意伤害是指故意非法损害他人身体健康的行为。如果儿子的行为并非出于防卫目的，而是出于报复、泄愤等故意心态而打伤他人，那么他的行为可能构成故意伤害罪。
具体分析：
- 如果儿子在母亲挨打后，出于愤怒或报复心理，主动寻找并打伤对方，或者打伤与事件无关的其他人，那么他的行为显然不构成正当防卫或防卫过当，而是故意伤害行为。在这种情况下，儿子将面临刑事责任的追究。
四、法律建议
及时报警：
- 在发生此类事件后，应立即报警并保护现场，以便警方及时介入调查并收集证据。
配合调查：
- 儿子应积极配合警方的调查工作，如实陈述事实经过，提供相关证据和线索。
寻求法律帮助：
- 如果儿子面临刑事指控或民事赔偿请求，应及时寻求专业律师的法律帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
理性处理：
- 在处理此类事件时，应保持理性态度，避免采取过激行为或报复心理，以免加重法律后果。
进一步思考：在处理此类涉及家庭暴力和正当防卫的问题时，需要综合考虑多种因素，包括不法侵害的严重性、防卫行为的必要性、手段是否适度以及造成的后果等。因此，在具体案件中，应由司法机关根据事实和法律进行综合判断。如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。