首先，如果成年孩子和母亲吵架后失踪，这确实是一个令人担忧的情况。作为家长或亲属，应该尽快采取行动。以下是我作为律师，基于法律实务经验给出的一些建议：

1. 立即报警：

   • 失踪超过24小时（部分地区可能为更短时间，具体依据当地警方规定），即可向当地公安机关报案。
   • 提供孩子的详细信息，包括姓名、年龄、失踪时间、失踪地点、穿着打扮、可能的去向等，以便警方能够迅速展开调查。

2. 联系亲友和社交媒体：

   • 通知孩子的其他亲属、朋友或同学，询问他们是否知道孩子的下落或有无相关线索。
   • 利用社交媒体平台发布寻人启事，扩大寻找范围。

3. 回顾吵架原因和孩子的近期表现：

   • 尝试分析吵架的具体原因，了解是否有可能导致孩子离家出走或采取其他极端行为的动机。
   • 回顾孩子近期的行为表现，是否有异常或预兆性的行为，如情绪波动、言语表达等。

4. 检查个人物品和通讯记录：

   • 检查孩子的个人物品，如手机、钱包、身份证等是否带走，以及是否留下任何线索或信息。
   • 查看孩子的通讯记录，包括电话、短信、社交媒体等，看是否有与他人的联系或留下的信息。

5. 寻求专业帮助：

   • 如果孩子长时间未归，且无法通过上述方式找到，可以考虑寻求专业的寻人机构或心理咨询师的帮助。
   • 他们可能具有更专业的技能和资源，能够提供更有效的寻找和干预措施。

6. 法律途径：

   • 如果涉及到孩子可能被非法拘禁或其他违法行为，应及时向警方反映，并考虑通过法律途径维护孩子的合法权益。
   • 在必要时，可以寻求律师的协助，了解相关法律程序和权益保护。

综上所述，面对成年孩子失踪的情况，家长或亲属应首先保持冷静，立即报警，并同时采取多种措施寻找孩子的下落。如果遇到困难或需要法律帮助，请随时向我咨询，我会尽我所能为你提供支持和帮助。