案件退侦一次公安没有补充到新证据时，犯罪嫌疑人取保候审的机会是存在的，但并非绝对，需结合具体案情和法律规定综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律规定的取保候审条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，人民法院、人民检察院和公安机关对可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的犯罪嫌疑人、被告人，以及可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的，均可取保候审。这意味着，如果案件退侦一次后，现有证据无法充分证明犯罪嫌疑人的犯罪事实，且犯罪嫌疑人符合上述条件，那么其本人、法定代理人、近亲属或辩护人有权申请取保候审。

二、司法机关的考量因素

司法机关在决定是否准许取保候审时，会综合考虑案件情况和犯罪嫌疑人的社会危险性等因素。这包括但不限于：

1. 犯罪性质和情节：如果犯罪性质较轻，情节不严重，那么取保候审的可能性会相对较大。
2. 犯罪嫌疑人的个人情况：如犯罪嫌疑人的年龄、健康状况、家庭情况等，也可能影响司法机关的决定。
3. 社会危险性评估：司法机关会评估犯罪嫌疑人取保候审后是否可能再次犯罪或对社会造成危害。

三、取保候审的申请与决定

1. 申请主体：符合取保候审条件的犯罪嫌疑人本人、法定代理人、近亲属或辩护人均有权提出取保候审申请。
2. 申请材料：申请时需提交取保候审申请书，并说明申请理由和依据。
3. 决定程序：司法机关在收到申请后，会进行审查并作出决定。如果决定取保候审，犯罪嫌疑人需要提供保证人或交纳保证金。

四、特殊情况下的处理

如果案件经两次补充侦查后，证据仍然不足，不符合起诉条件的，人民检察院应当作出不起诉的决定。在这种情况下，犯罪嫌疑人取保候审的机会会进一步增加，因为案件已经无法进入审判阶段，对犯罪嫌疑人的羁押也就失去了必要性。

五、建议与注意事项

1. 及时申请：如果认为符合取保候审条件，应及时向司法机关提出申请，以免错过最佳时机。
2. 提供充分证据：在申请取保候审时，应尽可能提供充分的证据证明自己符合取保候审条件，如无犯罪记录证明、稳定的工作和收入证明等。
3. 配合司法机关工作：在申请过程中，应积极配合司法机关的工作，如实提供相关信息和材料。

举例说明：假设小张因涉嫌某罪被公安机关立案侦查，后案件被退回补充侦查一次。在补充侦查期间，公安机关未能收集到新的证据。此时，小张的辩护人认为小张符合取保候审条件，遂向司法机关提出取保候审申请。司法机关在审查后认为，小张可能判处管制或拘役，且取保候审不致发生社会危险性，于是决定对小张取保候审。

总结来看，案件退侦一次公安没有补充到新证据时，犯罪嫌疑人取保候审的机会是存在的，但具体结果还需根据案件情况和司法机关的考量来决定。如果您或您的亲友面临此类情况，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。