事业单位在一般情况下没有直接的法律权利要求员工提供其他投资任职信息，但在特定情况下，如涉及利益冲突或合规审查时，可能基于内部管理规定或法律法规的特定要求进行询问。以下是对此问题的详细分析：

1. 一般情况下的权利限制

• 隐私权保护：员工的投资任职信息属于个人隐私范畴，受到法律保护。事业单位作为雇主，在没有明确法律依据的情况下，无权要求员工提供此类信息。
• 劳动合同约定：除非劳动合同中明确约定了员工有义务提供此类信息，否则事业单位不能单方面要求员工提供。

2. 特定情况下的权利行使

• 利益冲突审查：如果员工的投资任职活动可能与事业单位的利益产生冲突，事业单位可能基于内部管理规定或合规要求，要求员工披露相关信息。这种情况下，事业单位通常需要制定明确的规章制度，并确保这些制度符合法律法规的要求。
• 法律法规的特定要求：在某些特定行业或领域，如金融、证券等，法律法规可能要求从业人员披露其投资任职情况，以防止利益输送或违规操作。如果事业单位属于这些特定行业或领域，且员工从事相关工作，那么事业单位可能基于法律法规的要求，要求员工提供相关信息。

3. 法律建议与风险提示

• 合规性审查：事业单位在要求员工提供投资任职信息时，应确保自身行为的合规性。这包括制定明确的规章制度、确保规章制度符合法律法规的要求、以及在要求员工提供信息时遵循正当程序。
• 员工权益保护：员工在面对事业单位的要求时，应了解自己的权益。如果认为事业单位的要求侵犯了自己的隐私权或其他合法权益，员工可以拒绝提供信息，并寻求法律援助。
• 协商与沟通：在可能的情况下，事业单位和员工应通过协商和沟通来解决分歧。这有助于维护双方的和谐关系，并避免不必要的法律纠纷。

4. 可能的法律后果

• 如果事业单位违规要求员工提供信息：员工可能向劳动监察部门投诉，要求事业单位纠正其违规行为。在严重情况下，事业单位可能面临行政处罚或民事赔偿。
• 如果员工拒绝提供合法要求的信息：事业单位可能根据内部规章制度对员工进行处分。然而，这种处分必须基于合法、合理的规章制度，并且必须遵循正当程序。

总结与建议：事业单位在要求员工提供其他投资任职信息时，应谨慎行事，确保自身行为的合规性。员工在面对此类要求时，也应了解自己的权益，并在必要时寻求法律援助。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。