债权人放弃其中一个抵押权，会产生一系列法律后果，具体分析如下：
一、对抵押权本身的影响
债权人放弃抵押权，意味着该抵押权直接消灭，抵押物上的抵押权不再存在。这是债权人对其自身权利的一种合法处分，但这一行为并非毫无后果。
二、对其他担保人的影响
保证人责任的变化：
- 根据《中华人民共和国民法典》第四百零九条的规定，债务人以自己的财产设定抵押，抵押权人放弃该抵押权、抵押权顺位或者变更抵押权的，其他担保人在抵押权人丧失优先受偿权益的范围内免除担保责任，但是其他担保人承诺仍然提供担保的除外。
- 举例说明：假设债务人向债权人借款100万元，并用自己的房产抵押担保其中70万元的借款还款责任，同时由保证人提供连带责任保证。若债权人放弃对房产的抵押权，那么保证人在70万元的范围内将免除保证责任，仅需对剩余的30万元承担保证责任。
其他抵押权人的权益：
- 如果抵押物上存在多个抵押权，债权人放弃其中一个抵押权，且未经其他抵押权人书面同意的，不得对其他抵押权人产生不利影响。这意味着其他抵押权人的优先受偿顺序和权益不会因债权人放弃部分抵押权而受到损害。
三、对主债权的影响
主债权并不因债权人放弃抵押权而消灭。债权人仍可就主债权向债务人主张权利，要求债务人履行还款义务。
四、对其他债权人的影响
在债务人存在多个债权人的情况下，债权人放弃抵押权可能损害其他债权人的利益。因为抵押物价值有限，放弃抵押权后，其他债权人可分配的财产相应减少。此时，其他债权人可依据相关法律规定行使撤销权，请求法院撤销该放弃行为。
五、法律建议与风险提示
- 谨慎决策：债权人在决定是否放弃抵押权时，必须谨慎考虑。他们应该充分了解自己的行为可能带来的法律后果，并评估这一决定对其他债权人和担保人的影响。
- 书面同意：如果抵押物上存在多个抵押权，债权人放弃抵押权时应尽量取得其他抵押权人的书面同意，以避免对其他抵押权人产生不利影响。
- 咨询专业律师：在实际操作中，建议债权人在做出决定前咨询专业律师，以确保其行为的合法性和合理性。
总结来看，债权人放弃其中一个抵押权，将直接影响抵押权本身、其他担保人的责任范围、主债权的实现以及其他债权人的利益。因此，债权人在做出此类决策时，务必谨慎行事，并充分考虑可能带来的法律后果。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。