促销员在超市工作时，一般情况下不需要因超市的运营问题（如倒闭、亏损等）而自行承担赔偿责任，但具体是否需要赔偿还需根据促销员与超市之间的法律关系以及具体事件性质来判断。以下是从不同角度进行的分析：
一、存在劳动关系的情况
正常工作过错：
- 如果促销员在正常工作过程中因个人疏忽或过错给超市造成了损失，超市有权根据内部规章制度或劳动合同中的约定，要求促销员承担相应的赔偿责任。但这种赔偿通常限于直接经济损失，并且需要遵循合理的赔偿原则，不能随意要求高额赔偿。
超市倒闭或解散：
- 若促销员与超市直接签订了劳动合同，建立了正式的劳动关系，超市倒闭或解散导致劳动合同终止时，促销员通常有权获得经济补偿，而不是需要向超市赔偿。经济补偿的标准按照促销员在超市的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
二、劳务派遣关系的情况
- 若促销员是由劳务派遣公司派遣至超市工作，与派遣公司签订劳动合同，那么促销员与超市之间并不构成直接的劳动关系。在这种情况下，如果超市因经营问题需要裁员或倒闭，一般由劳务派遣公司负责重新安排工作或支付经济补偿。促销员通常不需要因超市的问题而自行承担赔偿责任。
三、非劳动关系或兼职性质的情况
- 如果促销员与超市之间并未形成劳动关系，而是基于某种劳务合同、合作协议进行工作，或是以非全日制用工形式被临时雇佣，那么双方的权利义务通常由合同或协议来约定。在这种情况下，除非合同或协议中有特别约定促销员需要承担赔偿责任，否则促销员一般不需要因超市的问题而自行承担赔偿责任。
四、特殊事件下的责任判断
- 如果促销员在工作中因故意或重大过失给超市造成了重大损失（如盗窃、故意损坏财物等），那么无论促销员与超市之间是否存在劳动关系，超市都有权要求促销员承担相应的赔偿责任。
- 另外，如果促销员的行为构成了犯罪（如贪污、受贿等），那么除了需要承担民事赔偿责任外，还可能面临刑事责任的追究。
五、建议与措施
- 对于促销员而言，在超市工作时应严格遵守超市的规章制度和劳动合同中的约定，尽量避免因个人疏忽或过错给超市造成损失。
- 如果面临超市倒闭或解散等情况，促销员应首先确认自己与超市或相关用人单位之间的法律关系，并依法主张自己的权益（如经济补偿等）。
- 如果超市要求促销员承担赔偿责任，促销员应仔细审查赔偿要求的合理性和合法性，并在必要时寻求法律帮助以维护自己的权益。
总结来说，促销员在超市工作时是否需要赔偿取决于多种因素，包括促销员与超市之间的法律关系、具体事件性质以及合同或协议中的约定等。在大多数情况下，促销员不需要因超市的运营问题而自行承担赔偿责任。但如果有特殊情况或合同中的特别约定，则需要根据具体情况来判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。