针对您提出的“货车车辆故障引起火烧货物，保险公司赔偿后是否还追债司机师傅”的问题，这确实是一个涉及保险法、合同法以及民事责任认定的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：

一、保险追偿权的基本概念

首先，我们需要明确保险追偿权的概念。根据保险法的相关规定，当保险事故是由第三者（即非保险合同双方当事人）造成的，保险公司在向被保险人赔偿保险金后，有权在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。这被称为保险追偿权。

二、货车司机是否属于“第三者”

在您提到的案例中，关键在于判断货车司机（如老李）是否属于保险法中的“第三者”。从案例描述来看，老李作为实际承运人，与名义承运人（供应链公司）共同享有保险利益。他们通过缴纳保费来转移运输过程中可能发生的损失风险。在这种情况下，将老李视为“第三者”并行使保险追偿权可能并不合适。

三、保险追偿权的行使条件

保险追偿权的行使需要满足一定的条件。首先，保险事故必须是由第三者造成的；其次，保险公司必须已经向被保险人赔偿了保险金；最后，保险公司在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者的请求赔偿权利。然而，在本案中，由于老李与供应链公司共同享有保险利益，且保险费的支出是双方共同的意思表示，因此保险公司行使保险追偿权可能缺乏法律依据。

四、法院判决与检察机关抗诉

从案例描述中，我们可以看到法院最初判决老李需要赔偿保险公司相应的理赔款及利息。但随后，检察机关通过深入调查和公开听证会，认为老李享有保险标的的利益，保险公司不享有保险人代位求偿权，并向中级人民法院提出了抗诉。最终，法院采纳了检察机关的抗诉意见，撤销了原审生效判决，驳回了保险公司的诉讼请求。

五、结论与建议

综上所述，在货车车辆故障引起火烧货物的情况下，如果货车司机与名义承运人共同享有保险利益，并且保险费的支出是双方共同的意思表示，那么保险公司在赔偿后通常不会追债司机师傅。因为此时司机师傅并不属于保险法中的“第三者”，保险公司行使保险追偿权可能缺乏法律依据。

当然，每个具体案件的情况都有所不同，最终的处理结果还需要根据法院的判决和相关的法律法规来确定。如果您或您身边的人遇到了类似的问题，建议及时咨询专业的法律人士以获取更准确的法律意见和帮助。