如果“小三”拒绝通过律师函私下协商，并希望走法律程序，那么需要明确的是，这通常涉及两个方面的法律问题：一是可能涉及的民事侵权责任，二是如果存在重婚等情形，还可能涉及刑事责任。不过，就一般情况而言，主要关注的是民事方面的处理。
民事侵权责任角度
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果“小三”的行为侵犯了您的合法权益，如名誉权、家庭关系等，您有权要求其承担相应的民事责任。这包括停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。
- 处理方式：若“小三”拒绝私下协商，您可以选择向法院提起民事诉讼，要求其承担侵权责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明“小三”的侵权行为以及您因此遭受的损失。
- 可能结果：如果法院认定“小三”的行为构成侵权，其可能需要承担相应的民事责任，包括赔偿您的经济损失和精神损害抚慰金等。
涉及重婚等刑事责任角度（如存在相关情形）
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
- 处理方式：如果“小三”的行为涉嫌重婚等刑事犯罪，您可以向公安机关报案，由公安机关进行调查取证。如果证据充分，公安机关会将其移送检察机关审查起诉，最终由法院进行审判。
- 可能结果：如果法院认定“小三”的行为构成重婚罪，其将面临刑事处罚，包括有期徒刑或拘役等。
针对您当前的情况，以下是一些具体的建议：
- 收集证据：无论选择民事诉讼还是刑事报案，都需要充分的证据来支持您的主张。因此，建议您尽快收集相关证据，如聊天记录、照片、视频等，以证明“小三”的侵权行为或犯罪行为。
- 咨询专业律师：虽然我可以在这里为您提供一些基本的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，我建议您咨询一位专业的婚姻家庭律师，以便获得更具体、更专业的法律指导。
- 保持冷静和理性：面对这种情况，保持冷静和理性非常重要。不要采取过激的行为或言论，以免给自己带来不必要的麻烦。
最后，需要强调的是，法律程序可能相对复杂和漫长。因此，在决定走法律程序之前，请务必充分考虑各种因素，包括时间成本、经济成本以及可能的心理压力等。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。