在债务产生后，若股东未经债权人同意延长出资期限，通常不能免除其原本应承担的出资责任，相关案例也支持了这一观点。以下从几个角度进行详细分析：
一、法律原则与规定
期限利益与期待权利的平衡：
- 在注册资本认缴制下，股东依法享有期限利益，即他们可以在约定的期限内完成出资。然而，债权人同样享有期待权利，他们期待在公司不能清偿债务时，股东能够按照约定的期限履行出资义务，以保障债权的实现。
- 当公司债务产生后，如果股东未经债权人同意擅自延长出资期限，这实际上损害了债权人的期待利益，破坏了期限利益与期待权利之间的平衡。
相关法律规定：
- 根据《中华人民共和国公司法》及相关司法解释，股东出资认缴期限的变更属于公司章程的修改范畴，必须经过股东会决议，并且对于涉及公司重大事项（如修改公司章程、增加或减少注册资本等）的决议，必须经代表三分之二以上表决权的股东通过。
- 更重要的是，如果公司债务产生后，股东未经债权人同意延长出资期限，债权人可以请求未届修改后出资期限的股东在未出资范围内对公司不能清偿的债务承担补充赔偿责任。
二、案例分析
以“上海力澄投资管理有限公司、郭睿星与王钦杰、曲一博民间借贷纠纷二审民事判决书”为例：
案情概述：
- 王钦杰与力澄公司签订《服务协议》，实际为民间借贷法律关系。力澄公司在收取王钦杰的款项后未实际出借给借款人，且在借期届满后仅部分还款。
- 力澄公司的股东在债务产生后未经债权人同意，擅自延长了出资认缴期限。
法院裁判要点：
- 法院认定，力澄公司股东在债务产生后未经债权人同意延长出资认缴期限，损害了债权人的期待利益，因此不能据此免责。
- 股东仍需在未出资范围内对公司不能清偿的债务承担补充赔偿责任。
三、法律建议与后果
对股东的建议：
- 股东应严格遵守公司章程和法律规定，按时履行出资义务。
- 如果确实需要延长出资期限，应提前与债权人协商并取得其同意，以避免不必要的法律纠纷。
对债权人的建议：
- 债权人应密切关注公司的出资情况和股东的出资期限，确保自己的债权得到保障。
- 如果发现股东未经同意延长出资期限，应及时采取法律措施维护自己的权益。
可能的法律后果：
- 如果股东未经债权人同意延长出资期限，并且公司不能清偿到期债务，债权人可以请求股东在未出资范围内承担补充赔偿责任。
- 股东还可能面临其他法律责任，如被追究违约责任或被要求承担连带责任等。
总结来看，在债务产生后，股东未经债权人同意延长出资期限的行为通常是不能被接受的。相关案例和法律规定都明确支持了债权人在这种情况下的权益保护。因此，股东应严格遵守法律规定和公司章程，按时履行出资义务；债权人则应密切关注公司的出资情况，确保自己的债权得到保障。如果您有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。