被撞方可以和医院一起起诉肇事者的说法并不准确，但被撞方可以单独起诉肇事者要求赔偿医药费等损失。以下是详细的分析和建议：
一、法律途径概述
当电动车撞人后，肇事者拒绝支付医药费时，被撞方作为受害人，其合法权益受到了侵害。根据《民法典》侵权责任编的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。因此，被撞方有权通过法律途径要求肇事者承担赔偿责任。
二、具体法律步骤
报警并获取事故责任认定书：
- 被撞方应第一时间报警，交警会出具事故责任认定书，这是确定双方责任和赔偿的关键证据。
与肇事者协商：
- 在责任明确后，被撞方可以尝试与肇事者沟通协商，明确其应承担的责任及垫付义务，尝试达成垫付共识，并保留好沟通记录。
申请道路交通事故社会救助基金：
- 若协商无果，且被撞方自身经济困难难以支付医疗费用时，可以申请道路交通事故社会救助基金先行垫付部分或全部抢救费用。
收集证据并提起民事诉讼：
- 被撞方需要收集好相关证据，如事故责任认定书、医疗费用清单、诊断证明、病历和发票等。
- 待治疗结束后，被撞方可以向有管辖权的法院提起民事诉讼，要求肇事者承担包括医药费在内的各项赔偿责任，如误工费、护理费等合理费用。
三、关于医院起诉的问题
- 医院并不是交通事故赔偿案件的适格原告。医院与被撞方之间是医疗服务合同关系，而医院与肇事者之间并没有直接的法律关系。因此，医院不能直接起诉肇事者要求支付医药费。
- 如果被撞方无力支付医药费，医院可能会根据内部规定或政策，采取一定的催缴措施，但这并不改变医院不能直接起诉肇事者的事实。
四、法律后果与执行
- 法院会依据事实和法律作出公正判决，保障被撞方的合法权益。如果肇事者不执行判决，被撞方可以在规定时间内申请强制执行，法院有权查询、冻结、划拨肇事者的财产以履行赔偿义务。
建议：在处理此类纠纷时，被撞方应保持冷静，及时报警并获取事故责任认定书。同时，积极与肇事者协商，并保留好相关证据。如果协商无果，应及时向法院提起民事诉讼以维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。