针对您提出的“因电缆老化烧毁家中电器怎么赔偿”的问题，这是一个涉及责任判定和索赔流程的问题，我将为您详细解答。

一、责任判定

首先，我们需要明确电缆老化导致家中电器烧毁的责任方。一般来说，责任方可能包括：

1. 供电企业：如果电缆老化是由于供电企业的供电质量（如电压异常）或电力设备故障导致的，那么供电企业应承担相应的责任。根据《中华人民共和国电力法》，供电企业有义务保证供电质量符合国家标准。

2. 物业管理公司：如果电缆老化发生在小区内部，且这些电缆由物业管理公司负责维护，那么物业管理公司也可能需要承担责任。

3. 用户自身：如果电缆老化是由于用户私自改装电气线路、使用不合格电器设备或未进行定期维护导致的，那么用户自身可能需要承担部分或全部责任。

二、索赔流程

在明确了责任方之后，您可以按照以下流程进行索赔：

1. 立即联系与沟通：

   • 第一时间拨打供电企业客服电话（如95598），说明情况并要求派专业人员现场勘查。
   • 如果涉及物业管理公司，也应及时通知并要求其参与调查。

2. 保留证据：

   • 保护现场，不随意移动或处理损坏电器，以便后续调查和取证。
   • 拍照、录像记录电器损坏情况，作为索赔的依据。
   • 保留购买电器的发票、保修卡等凭证，证明电器的购买时间、价格等信息。

3. 协商赔偿：

   • 待责任方确定后，与责任方就赔偿事宜进行协商。
   • 赔偿范围通常包括受损电器的维修费用或按折旧价值赔偿。您可以根据电器的实际损失情况提出合理的赔偿要求。

4. 法律途径与保险理赔：

   • 如果协商不成，您可以向电力管理部门投诉或通过向人民法院提起民事诉讼要求赔偿。
   • 如果您购买了家庭财产保险，也可以考虑向保险公司申请理赔。在申请理赔时，您需要提供相关证明材料和填写理赔申请表。

三、特别提示

• 在日常生活中，您应定期对家中电气线路和电器设备进行检查和维护，避免使用不合格产品或私自改装电气线路。
• 在索赔过程中，请保持冷静和理性，依法依规维护自己的合法权益。不要采取过激行为或违反法律法规的行为。

综上所述，因电缆老化烧毁家中电器时，您应首先明确责任方，然后按照上述流程进行索赔。在整个过程中，保留证据、及时沟通并协商赔偿是关键。如果协商无果，您可以依法采取进一步行动来维护自己的权益。希望这些解答能对您有所帮助。