您好，关于经济赔偿金的法定情形，这确实是一个涉及劳动者权益的重要问题。根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，经济赔偿金（通常在经济补偿金无法满足劳动者损失时，或用人单位存在违法情形时支付，但此处我们主要讨论经济补偿金的法定支付情形，因其与经济赔偿金紧密相关且更常见）的法定支付情形主要包括以下几类：
一、劳动者依法解除劳动合同
当用人单位存在未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费、未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件等法定过错时，劳动者可以依据《劳动合同法》第三十八条的规定解除劳动合同，此时用人单位需支付经济补偿金。这是为了保障劳动者在面对用人单位违法行为时的合法权益。
二、用人单位提出并协商一致解除劳动合同
如果用人单位主动提出并与劳动者协商一致解除劳动合同，按照法律规定，用人单位也应当支付经济补偿金。这体现了在协商解除劳动合同时，对劳动者的一种补偿和公平原则。
三、用人单位因特定原因解除劳动合同
无过失性辞退：如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；或者劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的等情形，用人单位解除劳动合同时需支付经济补偿金。
经济性裁员：当用人单位因生产经营发生严重困难、企业转产、重大技术革新或者经营方式调整等原因进行经济性裁员时，也需支付经济补偿金。这是为了妥善安置被裁员工，保障其基本生活。
四、特定情况下劳动合同终止
固定期限劳动合同期满终止：除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止固定期限劳动合同的，用人单位需支付经济补偿金。这有助于保障劳动者在劳动合同终止后的就业稳定性。
用人单位因法定原因终止劳动合同：如用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散等情形，导致劳动合同终止的，用人单位也需支付经济补偿金。这是为了确保劳动者在用人单位因法定原因终止劳动合同时能够获得相应的补偿。
经济补偿金的计算
经济补偿金在劳动合同解除或终止时，按劳动者在本单位工作的年限计算。每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
综上所述，经济赔偿金（或更常见地，经济补偿金）的法定支付情形涵盖了劳动者依法解除劳动合同、用人单位提出并协商一致解除劳动合同、用人单位因特定原因解除劳动合同以及特定情况下劳动合同终止等多种情形。这些规定旨在平衡劳动关系双方利益，保障劳动者的合法权益。如果您在工作中遇到相关问题或对经济补偿金的计算有疑问，欢迎随时向我咨询。