教师因公受伤并不直接等同于立功表现。以下是对此问题的详细分析：
一、立功表现的定义与标准
立功表现通常指的是在工作、学习或社会活动中，因表现出色、做出突出贡献或完成特殊任务而获得的荣誉或认可。在教育领域，立功表现可能涉及教学创新、学生指导、学校管理等方面的杰出成就。而因公受伤，虽然体现了教师的奉献精神和职业责任感，但并不直接等同于在教学或管理上的突出贡献。
二、因公受伤的性质与认定
因公受伤是指在工作过程中因工作原因受到的身体伤害。对于教师而言，因公受伤可能发生在课堂教学、实验操作、学生活动组织等教学相关活动中。然而，因公受伤本身并不构成立功表现，它更多地是一种职业风险的体现。要认定因公受伤是否构成某种形式的表彰或奖励，需要依据具体的学校规定、教育政策或相关法律法规进行。
三、因公受伤与立功表现的关系
不直接等同：因公受伤并不直接等同于立功表现。立功表现需要基于具体的成就或贡献进行认定，而因公受伤只是工作过程中可能发生的一种情况。
可能关联：在某些情况下，因公受伤可能间接与立功表现相关联。例如，如果教师在因公受伤后仍然坚持工作，或者因公受伤的事迹被广泛传播并产生了积极的社会影响，那么这种精神或行为可能被视为一种立功表现。但这种情况需要具体的证据和认定程序。
学校或教育部门的认定：是否将因公受伤视为立功表现，最终取决于学校或教育部门的认定标准和程序。不同的学校或教育部门可能有不同的规定和解释。
四、法律建议与后续行动
了解学校规定：教师首先应了解所在学校或教育部门关于立功表现和因公受伤的具体规定和认定程序。
收集证据：如果教师认为自己的因公受伤事迹应被视为立功表现，可以收集相关证据（如医疗证明、工作记录、同事证言等）以支持自己的主张。
申请认定：按照学校或教育部门的规定和程序，提交相关证据并申请认定。
法律咨询：如果在申请认定过程中遇到问题或争议，教师可以寻求专业的法律咨询以维护自己的合法权益。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和解决方案。