一般情况下，因为生病一天没上班，公司无权随意辞退你。但具体情形需结合医疗期规定及员工行为综合判断。以下从不同角度为你详细分析：

医疗期内公司无权辞退

根据《劳动合同法》规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得依照无过失性辞退或经济性裁员的规定解除劳动合同。医疗期依据劳动者在本单位的工作年限确定，例如实际工作年限十年以下，在本单位工作年限五年以下的医疗期为三个月，五年以上的为六个月等。

若你处于医疗期内，即便只生病一天没上班，公司也不能以生病为由辞退你。若公司违法辞退，你有权要求继续履行劳动合同，或者让公司按经济补偿标准的两倍支付赔偿金。经济补偿根据你在本单位的工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年算，不满六个月的支付半个月工资。这里的月工资是指劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

医疗期满后可能被辞退的情形

• 不能从事原工作及另行安排工作：医疗期满后，若你不能从事原工作，也不能从事用人单位另行安排的工作，用人单位在提前三十日以书面形式通知你本人或者额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，同时应当向你支付经济补偿。经济补偿标准同样按照工作年限计算，与上述违法辞退赔偿中的经济补偿计算方式一致。
• 严重违反公司规章制度：若你在医疗期内严重违反公司规章制度，公司可合法解除劳动合同且无需支付补偿。例如，你虽生病但存在故意破坏公司财物、泄露公司机密、在工作场所打架斗殴等严重违反规章制度的行为，公司有权辞退你。

实际案例参考

小许是某单位员工，工作期间生病需要停止工作治疗。在小许处于规定医疗期时，单位以小许无法正常工作为由将其辞退。小许认为自己在医疗期内，单位无权辞退，要求单位继续履行合同；而单位则觉得小许不能工作影响业务开展，坚持辞退决定。依据法律规定，员工生病在规定医疗期内，单位不得辞退，所以小许处于医疗期时，单位此时辞退属于违法解除劳动合同。小许有权要求单位继续履行合同，也可要求单位按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

若你遇到公司因你生病一天没上班就要辞退你的情况，要保留好能证明你处于医疗期以及与公司存在劳动关系的证据，如病历、劳动合同、工资条等。若公司违法辞退，你可以通过申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。如果你还有其他关于劳动工伤方面的问题，欢迎随时向我咨询。