您好，关于您提出的“能不能直接向市级人社申请工伤认定”的问题，我可以给您一个清晰、详细的解答。

首先，根据相关规定，在发生工伤事故后，职工所在单位有责任在事故伤害发生之日（或被诊断、鉴定为职业病之日）起30日内，向参加工伤保险所在地市、县（区）社会保险行政部门提出工伤认定申请。这是单位应尽的义务，也是保障职工权益的重要环节。

然而，如果用人单位未按照规定提出工伤认定申请，那么职工或者其近亲属、工会组织是有权利在事故伤害发生之日（或被诊断、鉴定为职业病之日）起一年内，直接向用人单位参加工伤保险所在地市、县（区）社会保险行政部门提出工伤认定申请的。这一规定为职工提供了在单位未履行义务时的救济途径。

具体到您的情况，如果您所在的单位未在规定时间内提出工伤认定申请，或者您本身就是单位未参保的职工，那么您完全可以直接向市级人社部门（即社会保险行政部门）提出工伤认定申请。在申请时，您需要准备相关的证明材料，如工伤事故报告、医疗证明、身份证明等，以便人社部门能够准确、及时地处理您的申请。

此外，我还想提醒您，工伤认定是一个相对复杂且专业的过程，涉及多个环节和程序。因此，在申请过程中，如果您遇到任何困难或疑问，都可以随时向人社部门咨询或寻求帮助。他们将会为您提供专业的指导和支持，确保您的权益得到充分保障。

综上所述，您是可以直接向市级人社部门提出工伤认定申请的，但前提是单位未在规定时间内提出申请或您本身就是单位未参保的职工。希望这个解答能够对您有所帮助。