关于建设工程预算外金额超过合同多少需要签订补充协议的问题，并没有一个固定的、统一的法定标准。是否需要签订补充协议，主要取决于以下多种因素的综合考量：

1. 法律法规或监管要求：

   • 在建设工程领域，某些地方规定或行业惯例中，可能会对建设工程施工合同变更的比例有所限制。例如，当工程变更导致合同金额增加超过原合同金额一定比例（如10%或20%，具体比例因地区和行业而异）时，需签订补充协议并进行备案等相关手续。特别是政府投资的项目，对工程变更和合同金额调整有更为严格的监管要求。
   • 对于政府采购项目，根据相关法规，当追加采购金额不超过原合同金额一定比例（如10%）时，可与供应商协商签订补充合同并备案；超过该比例的，则需重新招标采购。

2. 合同自身约定：

   • 合同双方在初始合同中可以自行约定，当合同金额变动达到一定比例或具体金额时，需签订补充协议以明确变更后的相关事项。这种约定体现了双方对未来可能出现情况的前瞻性和对合同条款的灵活性。

3. 实际业务和风险考量：

   • 对于复杂的项目，即使合同金额变动较小，但如果对项目整体进度、质量、成本控制等产生重大影响，也可能需要签订补充协议。
   • 合同双方如果具有较强的风险防范意识，为了避免未来纠纷，可能会选择对任何金额的变动都签订补充协议，以明确各自的权利和义务。特别是在长期合作项目中，这种做法更为常见。

法律建议：

• 在处理具体合同时，建议根据实际情况和相关法律法规进行具体分析。如果合同金额变动较大，或者对项目整体有重大影响，应及时与对方协商并签订补充协议，以明确双方的权利和义务。
• 补充协议应详细记载超出合同金额的原因、具体金额、履行方式、付款期限等关键内容，并经双方签字盖章后生效。
• 如果未签订补充协议，在出现争议时，可能会依据相关法律法规及合同的默示条款来处理，这可能对一方不利。

可能的法律后果：

• 如果未签订补充协议，且后续出现争议，双方可能需要通过诉讼或仲裁等方式解决纠纷。这将增加双方的时间和成本投入，并可能对项目进度和双方关系产生不利影响。
• 在某些情况下，如果未按照法律法规或监管要求签订补充协议并进行备案，还可能面临行政处罚等法律后果。

综上所述，补充协议的签订与否是一个综合判断的过程，涉及法律法规、合同约定以及实际业务和风险等多个方面。因此，在处理具体合同时，建议根据实际情况和相关法律法规进行具体分析，并在必要时向我咨询专业意见。