结论：在对方将您起诉并达成和解后，若有两期款项未还且对方已申请强制执行，您仍然可以与对方继续调解。

详细分析：

1. 调解的自愿性与灵活性：

   • 调解是基于双方自愿的原则进行的，无论是在诉讼前、诉讼中还是执行阶段，双方都有权选择通过调解来解决纠纷。
   • 在执行阶段，即使法院已经受理了强制执行申请，双方仍然可以协商并达成新的和解协议，以替代或补充原有的和解协议。

2. 执行阶段的调解程序：

   • 在执行阶段，您可以主动与对方联系，表达继续调解的意愿，并尝试就剩余款项的支付方式、期限等达成新的协议。
   • 如果双方能够达成一致，可以向法院提交新的和解协议，并请求法院暂停或终止强制执行程序。法院在审查后，如果认为新的和解协议合法有效且不损害他人利益，通常会予以准许。

3. 调解的优势与注意事项：

   • 调解的优势在于能够快速解决纠纷，减少双方的时间和金钱成本，同时也有助于维护双方的关系。
   • 在调解过程中，您应当注意保护自己的合法权益，确保新的和解协议内容明确、具体且可执行。同时，也要考虑对方的实际情况和合理诉求，以达成双方都能接受的解决方案。

4. 如果调解不成：

   • 如果双方无法就剩余款项的支付达成一致，或者对方拒绝继续调解，那么您可能需要面对强制执行程序。
   • 在强制执行程序中，法院有权采取一系列措施来确保判决或和解协议的执行，包括但不限于查封、扣押、拍卖财产等。因此，您应当积极配合法院的执行工作，并尽快履行自己的义务。

建议：

• 鉴于您目前的情况，我建议您尽快与对方联系，表达继续调解的意愿，并尝试就剩余款项的支付达成新的协议。
• 如果在调解过程中遇到任何问题或困难，您可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。