以无效合同签订的合同，通常也是无效的。这是因为无效合同自始就不具备法律效力，后续基于它签订的合同，由于缺少合法的基础，自然也很难被认定为有效。不过，也存在一些特殊情况，下面我将从不同角度为你详细分析：
一、通常情况：依据无效合同签订的合同无效
法律依据：根据法律规定，无效的合同或者被撤销的合同自始没有法律约束力。这意味着合同一旦被认定无效，其效力溯及到合同订立之时，就如同该合同从未存在过一样。因此，基于无效合同签订的后续合同，由于缺乏合法的基础，通常也难以认定有效。
实例说明：比如，甲乙签订了一份以合法形式掩盖非法目的的合同，此合同为无效合同。之后，甲又依据该无效合同与丙签订了新合同。在这种情况下，由于甲乙之间的合同无效，甲与丙签订的新合同也通常因缺乏合法基础而难以认定有效。
二、特殊情况：依据无效合同签订的合同可能有效
修正补正情况：如果后续签订的合同是对无效合同进行修正、补正，让它符合了法律规定的要件，那么这份后续合同就有可能是有效的。例如，甲乙之间的合同因某些条款违法而无效，但后续甲乙双方对合同进行了修改，去除了违法条款，并补充了合法条款，使得新合同符合了法律规定，那么这份新合同就有可能是有效的。
内容无直接关联情况：如果后续合同的内容和无效合同没有直接的关联，并且具备了有效的条件，它也可能是有效的。例如，甲乙之间的合同无效，但甲与丙签订的新合同与甲乙之间的合同内容完全无关，且新合同本身符合了法律规定，那么这份新合同就是有效的。
三、法律后果与建议
返还财产与赔偿损失：如果依据无效合同签订的合同被认定无效，那么合同双方基于该合同所取得的财产应当予以返还，不能返还或者没有必要返还的，应当折价补偿。有过错的一方应当赔偿对方因此所受到的损失，双方都有过错的，应当各自承担相应的责任。
咨询专业律师：在处理涉及无效合同的问题时，建议咨询专业律师以获取更准确的法律建议和帮助。如果你有相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律分析和建议。
综上所述，以无效合同签订的合同通常也是无效的，但在特殊情况下可能有效。在处理此类问题时，应仔细分析合同的具体情况，并结合相关法律规定进行判断。