被告人已判刑，但检察院发现其新的犯罪事实，是可以追诉的。具体情形及处理方式如下：
发现漏罪：
- 在判决宣告后、刑罚执行完毕前，若发现犯罪分子在判决宣告以前还有其他罪没有判决的，应当对新发现的罪作出判决，把前后两个判决所判处的刑罚，依照数罪并罚的规定决定执行的刑罚。
- 例如，被告人因盗窃罪被判刑入狱，在服刑期间，司法机关发现其还存在诈骗罪未被判决，此时就应对新发现的诈骗罪进行判决，并与原盗窃罪的判决进行数罪并罚。
又犯新罪：
- 在刑罚执行完毕前，若犯罪分子又犯罪的，应当对新犯的罪作出判决，同样按数罪并罚处理。
- 例如，被告人服刑期间与狱友发生冲突，将狱友打伤，构成故意伤害罪，此时就应对新犯的故意伤害罪进行判决，并与原罪的判决进行数罪并罚。
判决生效后发现新罪：
- 若判决生效后才发现被告人有新的犯罪事实，检察院应对新发现的犯罪事实单独提起公诉，由有管辖权的人民法院依法审判。新罪的判决会与之前已生效判决根据数罪并罚原则确定最终刑罚。
法律建议：
- 对于被告人而言，若存在漏罪或新罪，应积极配合司法机关的调查与审判，如实供述自己的罪行，争取从轻或减轻处罚。
- 对于检察院而言，在发现新的犯罪事实后，应及时进行调查取证，并依法提起公诉，确保犯罪行为得到应有的惩处。
- 对于法院而言，在审理涉及漏罪或新罪的案件时，应严格遵守法定程序，保障被告人的合法权益，确保案件处理的公正性和合法性。
可能的法律后果：
- 若被告人被证实存在漏罪或新罪，将面临更重的刑罚。数罪并罚时，会根据各罪的刑罚情况，综合考虑决定执行的刑罚，可能包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑（若符合法定条件）。
总之，已判刑并不意味着追诉终结。若发现被告人有新的犯罪事实，司法机关将依法进行追诉，确保犯罪行为得到应有的惩处。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。