关于您提出的“继续与下家公司签合同还能拿到赔偿吗”这一问题，需要分情况来讨论，以下是我的详细解答：
如果赔偿是基于原公司的劳动关系或劳动纠纷：
- 情况分析：若您所指的赔偿是基于与原公司的劳动关系或劳动纠纷（如工伤赔偿、经济补偿金、未签劳动合同的双倍工资等），那么这些赔偿与您是否与下家公司签订合同无直接关联。只要您符合获得赔偿的法定条件，且在法定期限内主张权利，您就有权获得相应的赔偿。
- 法律建议：建议您先明确赔偿的性质和来源，如果是基于原公司的劳动关系，那么应尽快与原公司协商或通过劳动仲裁、诉讼等途径解决，以免错过法定的主张权利期限。
如果赔偿涉及竞业限制或保密协议：
- 情况分析：若您与原公司签订了竞业限制协议或保密协议，并约定了相应的赔偿条款，那么这些赔偿可能与您是否与下家公司签订合同有关。特别是竞业限制协议，通常会限制您在一定期限内不得在与原公司有竞争关系的单位工作。
- 法律建议：在这种情况下，您需要仔细审查与原公司签订的竞业限制协议或保密协议，了解其中的赔偿条款和限制条件。如果您违反了这些协议，原公司有权要求您承担违约责任，包括支付赔偿金。因此，在决定与下家公司签订合同前，务必确保您的行为不会违反与原公司的协议。
如果赔偿是基于其他法律关系：
- 情况分析：除了上述两种情况外，赔偿还可能基于其他法律关系，如侵权赔偿、合同违约赔偿等。这些赔偿与您是否与下家公司签订合同的关系取决于具体的法律事实和法律规定。
- 法律建议：对于这类赔偿，您需要仔细分析法律事实和法律规定，确定自己是否有权获得赔偿以及赔偿的金额和方式。如果存在争议，建议及时咨询专业律师或通过法律途径解决。
综上所述，您是否能继续与下家公司签合同并同时获得赔偿，取决于赔偿的性质和来源以及您与原公司之间的法律关系。为了确保您的权益得到保障，建议您在做出决定前咨询专业律师或进行充分的法律研究。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。