针对您提出的“合同乙方死亡，补充合同应该怎么签”的问题，这确实是一个涉及合同履行与继承法律问题的复杂情况。以下是我为您提供的清晰、详细、有深度的解答：

一、合同性质分析

首先，我们需要明确原合同的性质。如果原合同是财产性质的合同，如买卖合同、租赁合同等，这类合同通常不会因一方当事人的死亡而自动终止。因为财产性质的合同主要涉及的是财物内容的交换或使用，与合同当事人的个人身份关系不大。在这种情况下，去世一方的继承人如果继承了合同中的财产权益，他们应当在继承财产权益的范围内继续履行合同义务。

然而，如果原合同是具有人身依附性的合同，如服务合同、劳务合同等，这类合同更偏向于人身性质，签订时往往基于对个人能力、经验或品格的信任。当一方当事人死亡时，由于无法替代完成，这类合同的效力通常会自然终止。

二、补充合同的签订

1. 确定继承人： 在乙方死亡后，首先需要确定其继承人。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。这些继承人将继承乙方的财产权益，并可能需要在继承范围内继续履行合同义务。

2. 协商补充合同： 甲方应与乙方的继承人进行协商，就原合同的履行或终止达成一致意见。如果双方同意继续履行合同，可以签订补充合同，明确继承人的权利和义务，以及合同履行的具体方式和时间。

3. 补充合同内容： 补充合同应包含以下关键内容：

   • 确认乙方的死亡情况以及继承人的身份和权利。
   • 明确原合同的性质、履行情况以及是否继续履行。
   • 如果继续履行，应详细规定继承人的权利和义务，包括但不限于合同履行的具体方式、时间、地点等。
   • 规定违约责任和争议解决方式，以确保合同的顺利履行。

4. 法律审查与签署： 在签订补充合同前，建议双方寻求专业律师的法律审查，以确保合同的合法性和有效性。签署补充合同时，应确保所有继承人都在合同上签字或盖章，以表示同意并接受合同的约束。

三、注意事项

1. 保留相关证据： 在合同履行过程中，双方应妥善保存合同文本、交易记录、往来邮件等证据材料，以备不时之需。

2. 及时沟通与协商： 在合同履行过程中，如果遇到任何问题或争议，双方应及时沟通与协商，寻求解决方案。

3. 遵守法律法规： 在签订和履行补充合同的过程中，双方应严格遵守相关法律法规的规定，确保合同的合法性和有效性。

综上所述，当合同乙方死亡时，补充合同的签订需要综合考虑合同性质、继承人身份以及法律法规的规定。通过协商确定补充合同的内容，并确保合同的合法性和有效性，是维护双方权益的关键。