针对您提出的“建工案件当事人未申请鉴定败诉，二审申请鉴定判决金额能否超出上诉金额”的问题，以下是我的详细解答：
二审中申请鉴定的可能性与处理：
- 在建设工程案件中，如果一方当事人在一审中未申请鉴定导致败诉，但在二审中提出鉴定申请，法院会根据具体情况进行判断。根据《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释(一)》第三十二条第二款的规定，如果二审法院认为鉴定确有必要的，可以依照民事诉讼法第一百七十七条（原第一百七十条）的规定处理，即裁定撤销原一审判决，发回重审，或者在查清事实后直接改判。
二审判决金额与上诉金额的关系：
- 二审判决金额并不一定会超出上诉金额。二审法院在审理时会综合考虑案件事实、证据以及法律规定，对一审判决进行审查。如果二审法院认为一审判决在事实认定或法律适用上存在错误，并且这些错误影响了判决结果，那么二审法院可能会对判决金额进行调整。但调整后的金额并不一定会超出上诉金额，而是会根据案件实际情况进行确定。
诉讼风险与策略建议：
- 在诉讼中，当事人应当充分认识到举证责任的重要性，并在一审中及时申请鉴定以避免败诉风险。如果一审中未申请鉴定导致败诉，二审中虽然有机会补正，但诉讼风险较大，且会延长诉讼时间和诉讼成本。因此，建议当事人在诉讼过程中对举证责任以及各种情势进行综合评判后，依法主动申请建设工程造价鉴定。
具体案例参考：
- 在实际案例中，如某实际施工人因施工江苏某绿化园建项目，在合同中途遭“解除”后，经过对账自认为已经与建设单位达成了最终的结算书和结算金额，故直接向法院起诉要求支付工程价款。但一审中因未申请鉴定导致败诉，二审中申请鉴定后，二审法院裁定撤销原一审判决，发回重审。这表明，在二审中申请鉴定是有可能改变一审判决结果的。
综上所述，建工案件中当事人未申请鉴定败诉后，在二审中申请鉴定并不一定会导致判决金额超出上诉金额。二审法院会根据案件实际情况进行审查并作出相应判决。因此，建议当事人在诉讼过程中充分认识到举证责任的重要性，并在一审中及时申请鉴定以避免不必要的诉讼风险。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请随时向我咨询。