针对您提出的“妨害公务轻微警察不出谅解书怎么办”这一问题，以下是我的详细解答：

1. 明确法律后果：

   • 妨害公务罪是指以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的行为。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十七条的规定，犯此罪可处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。若造成国家机关工作人员重伤或死亡等严重后果，将面临更严厉的刑罚。
   • 在您描述的情况下，行为人因妨害公务导致执法人员受轻微伤，且未获得对方谅解，这将对量刑产生不利影响。但即便没有谅解书，法院仍会依据案件事实和法律规定作出公正判决。

2. 积极应对策略：

   • 主动认罪认罚：通过律师向司法机关表明悔过态度，配合案件调查，有助于争取从轻处罚。认罪认罚是法定从宽情节，能体现行为人的悔罪诚意。
   • 全力赔偿损失：主动承担执法人员的医疗费用、误工费等经济损失，既是对受害者的补偿，也能作为酌定从轻处罚的情节。即使未达成刑事和解，赔偿行为本身具有积极意义。
   • 收集有利证据：整理能够证明主观恶性较小、社会危害性较低的材料（如无前科记录、一贯表现良好等），辅助辩护律师构建从轻辩护意见。
   • 强化辩护策略：聘请专业律师分析案件细节，论证行为性质是否构成犯罪、是否存在正当防卫等阻却事由，或通过自首、立功等法定情节争取减轻处罚。

3. 理解谅解书的作用与局限：

   • 谅解书属于酌定量刑情节，主要反映被害人态度，但并非定罪核心依据。法院更注重犯罪事实的认定和法律适用。
   • 无谅解书可能增加量刑难度，但绝非决定性因素。司法实践中存在大量未获谅解仍被从轻处理的案例。

4. 接受法律裁决并反思：

   • 若最终被判有罪，应理性对待判决结果，通过服刑改造重新融入社会。
   • 同时需深刻认识到妨害公务行为的违法性，今后严格遵守法律法规，避免再次触犯法律红线。

综上所述，即使警察不出具谅解书，您也应积极采取应对策略，争取从轻处罚。同时，要深刻认识到自己的错误，并努力改正。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。