关于“单位是否可以待岗”的问题，这确实是一个涉及劳动法律法规的重要议题。下面，我将从法律角度出发，为您详细解答。
首先，我们需要明确“待岗”的法律属性。待岗是在与用人单位保持劳动关系的前提下，劳动者脱离原工作岗位、等待用人单位进一步安排的特殊用工安排。然而，我国劳动法律法规并未直接赋予用人单位单方变更劳动合同（包括安排待岗）的权利。根据《劳动合同法》的相关规定，如需变更劳动合同内容，用人单位应当与劳动者协商一致，并采用书面形式。
接下来，我们探讨用人单位在何种情况下可以安排员工待岗，以及这种安排是否需要与劳动者协商一致。
协商一致原则：待岗意味着劳动者行使劳动权之不能，影响其足额获得劳动报酬的权利，本质上是对双方劳动合同约定的工作岗位、工作内容、劳动报酬的变更。因此，为了保障劳动者的劳动权与生存权，在双方协商一致的情形下，用人单位可以妥善安排劳动者待岗。
法定情形：虽然劳动法律法规未直接规定用人单位可以单方安排待岗，但根据《工资支付暂行规定》第十二条，在非劳动者本人原因、用人单位停工停业的情况下，用人单位可以安排员工待岗，并需发放待岗工资或基本生活费。然而，这并不意味着用人单位可以随意安排员工待岗，而是需要满足特定的法定情形。
在司法实践中，有些用人单位基于客观上的经营困难、公司整体停工停业而合法安排员工待岗，但也有一些用人单位滥用待岗变相降薪或者逼迫员工离职。对于这种情况，司法裁判将对用人单位安排待岗行为的合法性进行审查，并依法作出相应认定。如果用人单位违法安排待岗，应依法承担补发工资、解除补偿等法律责任。
以您提到的案例为例，任先生和薛某的案例都表明，用人单位在未与劳动者协商一致的情况下，单方安排待岗是违法的。特别是在用人单位并未停工停业，或者未就经营情况已经达到安排员工待岗的情形提供充分证据的情况下，这种单方安排待岗的行为更可能被认定为违法。
最后，关于待岗争议引发劳动争议诉讼后的证据类型，劳动者可以收集、留存书面待岗通知、协商待岗的聊天记录或邮件往来、公司开展业务情况等相关证据，以证明被安排待岗且未协商一致，以及公司仍在正常经营但未足额支付工资等事实。而用人单位主张待岗事由合法的，则应注重留存与员工签订的《待岗协议》、反映经营情况的资料（如第三方审计报告、停工停产通知等）、职工代表大会决议以及向员工送达的《停工停产通知书》、《待岗通知书》等证据。
综上所述，单位在安排员工待岗时，必须严格遵守劳动法律法规的规定，与劳动者协商一致，并确保待岗安排符合法定情形。否则，用人单位将可能面临补发工资、支付解除补偿等法律责任。