关于被执行人提出执行异议申请是否应当组织听证的法律规定，结论前置如下：

在执行程序中，被执行人（或当事人、利害关系人）若对执行行为有异议，或案外人对执行标的主张权益，可向执行法院提出书面异议并申请听证。但具体是否需要听证，由人民法院根据案情复杂程度和争议大小来决定。

详细分析如下：

1. 法律依据与申请条件：

   • 根据《民事诉讼法》第二百三十二条的规定，当事人、利害关系人认为执行行为违反法律规定的，可向负责执行的人民法院提出书面异议。
   • 同时，《最高人民法院关于人民法院办理执行异议和复议案件若干问题的规定》第十二条明确，人民法院对执行异议和复议案件实行书面审查，案情复杂、争议较大的，应当进行听证。
   • 执行异议听证主要适用于执行行为异议（如执行法院在查封、扣押、冻结财产时未遵循法定程序，或评估、拍卖程序存在违法违规情形）和执行标的异议（案外人认为执行标的属于自己所有或享有足以排除强制执行的权益）两种情形。

2. 听证程序：

   • 提出书面异议：申请人需向执行法院提交书面异议申请，明确写明异议事项、事实和理由，并提供相应证据材料。
   • 法院审查决定：执行法院收到异议申请后进行审查，若认为异议事项存在争议且需要通过听证进一步查明事实，则决定组织听证，并通知各方当事人听证的时间、地点等。
   • 听证准备：召集相关当事人和证人出席听证会，准备相关证据和材料。
   • 实施听证：包括听证调查、听证辩论和最后陈述。各方当事人在听证过程中可充分陈述意见、理由，提供证据，并进行辩论。
   • 作出裁决：听证结束后，人民法院根据听证过程中收集的证据和辩论情况，作出最终裁决或决定。

3. 听证的作用与意义：

   • 保障当事人权利：通过听证，当事人和利害关系人有机会充分表达自己的意见和诉求，提供证据维护合法权益。
   • 确保执行公正：听证程序使执行法院能更加全面、客观地了解案件事实，听取各方意见，避免因信息不全面或不准确而作出错误裁定，提高执行工作的公正性和透明度。
   • 增强接受度：听证程序还能增强当事人对裁决结果的接受度，减少不必要的上诉和申诉。

4. 听证注意事项：

   • 准时参加：按人民法院的通知要求准时参加听证会。
   • 充分准备：提前准备好相关证据和材料，深入研究和分析对方的申请事项、事实理由、证据和法律适用等问题。
   • 遵守秩序：在听证过程中遵守法庭秩序，尊重法官和其他当事人，不得进行人身攻击或扰乱听证秩序的行为。

综上所述，执行异议听证程序是执行程序中的重要环节，对于保障当事人权利、确保执行公正具有重要意义。当事人在申请和执行异议听证时应充分了解相关法律规定和程序要求，积极配合人民法院的工作。如有任何法律问题，可直接向我咨询。