首次开庭被告没有到庭，仍然可以提管辖权异议。以下是对这一问题的详细分析：

1. 管辖权异议的提出时间：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，被告在提交答辩状期间有权对管辖权提出异议。提交答辩状的期间通常为收到起诉状副本之日起十五日内。这意味着，在首次开庭前，被告有足够的时间来考虑并决定是否提出管辖权异议。

2. 被告未到庭的影响：

   • 被告未到庭参加首次开庭，并不意味着其放弃了提出管辖权异议的权利。管辖权异议是被告的一项重要诉讼权利，旨在确保案件在有管辖权的法院进行审理。因此，即使被告未到庭，只要其在提交答辩状期间内提出了管辖权异议，法院就应当进行审查。

3. 法院的处理：

   • 如果被告在提交答辩状期间内提出了管辖权异议，法院应当进行审查。经审查，如果认为异议成立，法院将裁定将案件移送有管辖权的法院；如果认为异议不成立，法院将裁定驳回异议，并继续审理案件。

4. 后续行动：

   • 对于被告而言，如果其确实认为案件不属于受理法院管辖，应当及时在提交答辩状期间内提出管辖权异议。如果错过了这一期限，虽然理论上可能还有其他的救济途径（如上诉时提出），但无疑会增加诉讼的复杂性和不确定性。

综上所述，首次开庭被告没有到庭，并不影响其提出管辖权异议的权利。被告应当在提交答辩状期间内及时考虑并决定是否提出管辖权异议，以确保案件在有管辖权的法院进行审理。如果您有关于管辖权异议或其他法律问题的进一步咨询，可以直接向我提问。