1. 核心结论：劳动者与被派遣的公司（即用工单位）之间不存在直接的劳动关系，但存在用工关系。劳动者与劳务派遣单位之间存在劳动关系。

2. 详细解释：

   • 劳动关系：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者与劳务派遣单位签订劳动合同，双方因此建立劳动关系。这意味着劳务派遣单位是劳动者的用人单位，负责支付工资、缴纳社会保险等法定义务。
   • 用工关系：劳动者被派遣到另一家公司（用工单位）工作，这是基于劳务派遣协议的安排。劳动者在用工单位的工作期间，虽然接受用工单位的管理和指挥，但与用工单位之间并不建立直接的劳动关系。用工单位主要负责提供工作条件、进行工作安排等，但不承担用人单位的法定责任。

3. 法律建议：

   • 对于劳动者而言，应明确自己与劳务派遣单位之间的劳动关系，以及与用工单位之间的用工关系。在遇到劳动纠纷时，应根据具体情况选择向劳务派遣单位或用工单位主张权利。
   • 对于劳务派遣单位而言，应严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，确保与劳动者的劳动关系合法合规，同时妥善处理与用工单位之间的劳务派遣协议。
   • 对于用工单位而言，应明确自己在劳务派遣中的角色和责任，确保对劳动者的管理和指挥符合法律法规的要求，避免因用工不当而引发法律纠纷。

4. 可能的法律后果：

   • 如果劳务派遣单位或用工单位违反了相关法律法规，可能会面临劳动行政部门的处罚，包括罚款、责令改正等。
   • 劳动者在权益受到侵害时，有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，要求劳务派遣单位或用工单位承担相应的法律责任。

综上所述，劳动者与被派遣的公司之间不存在直接的劳动关系，但存在用工关系。在处理相关劳动纠纷时，应明确各方之间的法律关系和责任，依法维护自己的合法权益。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。