您好，关于如何证明劳动关系无效的问题，这确实是一个涉及法律条款和实际案例的复杂议题。下面我将从法律规定、劳动关系成立要件以及无效劳动合同的后果三个方面，为您进行详细解答。

首先，我们需要明确的是，劳动关系的有效性并非单纯由劳动合同来决定。根据《中华人民共和国劳动合同法》第二十六条的规定，以下几种情况下的劳动合同会被视为无效或者部分无效：

1. 以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的；
2. 用人单位免除自己的法定责任、排除劳动者权利的；
3. 违反法律、行政法规强制性规定的。

然而，即使劳动合同被确认无效，也并不意味着劳动关系就不成立。劳动关系的成立，主要依据的是《劳动和社会保障部关于确立劳动关系有关事项的通知》中规定的三个要件：

1. 用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；
2. 用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；
3. 劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。

以您提到的案例为例，吴某虽然隐瞒了三级伤残的事实，与物业管理公司签订了《员工聘用合同》，且该合同可能因欺诈而无效。但吴某从入职起直至去世前，一直在该物业管理公司从事保安工作，物业管理公司也对吴某的工作进行了管理，并向其支付了劳动报酬。这些情况都符合建立劳动关系的特征，因此，即使劳动合同无效，也不能否认双方之间劳动关系的存在。

接下来，我们谈谈无效劳动合同的确认部门。根据法律规定，对劳动合同的无效或者部分无效有争议的，应由劳动争议仲裁机构或者人民法院进行确认。

最后，关于无效劳动合同下劳动者能否获得劳动报酬的问题，根据《劳动合同法》第二十八条的规定，即使劳动合同被确认无效，劳动者已付出劳动的，用人单位也应当向劳动者支付劳动报酬。劳动报酬的数额，会参照本单位相同或者相近岗位劳动者的劳动报酬来确定。

综上所述，要证明劳动关系无效，并非简单地依据劳动合同的无效性来判断，而是需要综合考虑劳动关系的成立要件以及相关法律法规的规定。希望这个解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。