关于申请追加被执行人立案期限的问题，目前法律并未明确规定具体的立案时间。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 法律未明确规定立案时间：

   • 根据相关法律规定，执行法院在收到追加被执行人的书面申请后，会在合理时间内进行审查，以确定申请是否符合法定追加情形以及材料是否齐全。然而，法律并未对立案时间作出具体规定。

2. 实际立案时间受多种因素影响：

   • 实践中，立案时间往往受到法院案件数量、工作安排等多种因素的影响。如果申请材料齐全且符合形式要件，法院通常会在较短的时间内立案。部分法院可能会在7至15个工作日内作出决定。
   • 如果申请材料不齐全或需要补充，立案时间则会相应延长。在这种情况下，申请人需要积极配合法院，及时补充所需材料，以确保申请能够顺利推进。

3. 当事人可主动跟进立案进展：

   • 提交申请后，当事人可以主动联系执行法院，询问立案的进展情况。如果发现法院存在拖延不处理的情况，当事人可以通过合法途径反映情况，以维护自己的合法权益。

法律建议：

• 在申请追加被执行人时，建议当事人确保申请材料齐全且符合形式要件，以加快立案进程。
• 如果对立案时间有疑问或担忧，可以主动与执行法院沟通，了解立案进展情况。
• 如果发现法院存在拖延不处理的情况，可以通过合法途径（如向上级法院反映）来维护自己的权益。

可能的法律后果：

• 如果申请材料齐全且符合法定追加条件，但法院无故拖延立案，当事人可能会因此遭受不必要的损失。在这种情况下，当事人有权通过合法途径来维护自己的权益。
• 如果申请材料不齐全或需要补充，而当事人未积极配合法院补充材料，可能会导致申请被驳回或立案时间延长。

综上所述，虽然法律未明确规定申请追加被执行人的立案时间，但当事人可以通过确保申请材料齐全、积极与法院沟通以及通过合法途径维护自己的权益来加快立案进程。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。