医美不退款是否违法，需根据具体情况和合同约定来判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 合同有明确约定退款政策：

   • 如果医美服务合同中明确规定了退款政策（如购买方可随时退款），而医美机构不退款，则违反了合同约定，属于违法行为。消费者可依据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条要求医美机构承担违约责任，包括继续履行、采取补救措施或赔偿损失等。

2. 合同未明确约定退款政策，但消费者有合理退款诉求：

   • 在某些情况下，即使合同未明确约定退款政策，消费者仍有权要求解除合同并退款。例如，因不可抗力致使不能实现合同目的，或医美机构迟延履行债务等违约行为导致合同目的无法实现，消费者可依据《中华人民共和国民法典》第五百六十三条解除合同并要求退款。
   • 若医美机构提供的服务不符合质量要求，如使用劣质产品导致消费者身体受损，消费者有权要求退款，并可依据《中华人民共和国消费者权益保护法》要求医美机构承担修理、重作、更换、退货、补足商品数量、退还货款和服务费用或赔偿损失等民事责任。

3. 合同未明确约定退款政策，且消费者无合理退款诉求：

   • 如果合同中未明确约定退款政策，且消费者提出的退款诉求不合理（如已接受服务且无质量问题，却要求退款），则医美机构不退款可能不违法。此时，消费者应尊重合同约定和法律规定，不得无理要求退款。

4. 医美机构存在欺诈或虚假宣传行为：

   • 如果医美机构通过欺诈或虚假宣传手段诱导消费者消费，消费者发现后有权要求退款，并可依据《中华人民共和国消费者权益保护法》要求医美机构承担相应的法律责任，包括赔偿损失等。

针对消费者的建议：

• 在接受医美服务前，务必与医美机构签订详细的合同，明确约定服务内容、价格、退款政策等条款。
• 保留好所有与医美机构交易的凭证，如合同、收据、聊天记录等，作为后续维权的证据。
• 如遇到医美机构不退款的情况，首先尝试与医美机构协商解决；协商无果的，可向当地消费者协会或工商部门投诉，请求介入调解；仍无法解决的，可依法向法院提起诉讼。

总结：医美不退款是否违法，需综合考虑合同约定、退款政策、服务质量及消费者自身情况等因素。消费者在遇到此类问题时，应了解自己的权利与义务，并采取合适的维权途径来解决问题。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。