医美机构只退款不赔偿是否违法，需根据具体情况和合同约定来判断。以下从多个角度进行分析：
合同有明确约定赔偿条款
- 若医美服务合同中明确规定了赔偿政策（如因医美机构原因导致消费者受损，医美机构需承担赔偿责任），而医美机构仅退款不赔偿，则违反了合同约定，属于违法行为。此时，消费者可依据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条，要求医美机构承担违约责任，包括赔偿损失等。
合同未明确约定赔偿条款，但医美机构存在过错
- 若合同未明确约定赔偿条款，但医美机构在提供服务过程中存在过错（如使用不合格产品、操作不当导致消费者受损等），消费者有权要求医美机构进行赔偿。依据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，医美机构应承担修理、重作、更换、退货、补足商品数量、退还货款和服务费用或赔偿损失等民事责任。此时，医美机构仅退款不赔偿，可能构成违法。
合同未明确约定赔偿条款，且医美机构无过错
- 若合同未明确约定赔偿条款，且医美机构在提供服务过程中无过错（如消费者因个人原因要求退款，且医美机构已提供服务且无质量问题），则医美机构仅退款不赔偿可能不违法。但需注意，若医美机构在宣传或服务过程中存在误导消费者的情况，消费者仍有可能依据相关法律法规要求医美机构承担一定责任。
医美机构存在欺诈行为
- 若医美机构通过虚假宣传、夸大功效等手段诱导消费者消费，导致消费者受损，消费者不仅有权要求退款，还有权要求医美机构按照法律规定增加赔偿。依据《中华人民共和国民法典》第一百四十八条及《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条，医美机构的行为构成欺诈，应承担相应的法律责任。此时，医美机构仅退款不赔偿，显然违法。
针对您的情况，我给出以下建议：
- 检查合同条款：首先，仔细检查与医美机构签订的合同条款，特别是关于退款和赔偿的约定。若合同中有明确约定，且医美机构未履行，则可依据合同要求医美机构承担责任。
- 收集证据：保留好所有与医美机构交易的凭证，如合同、收据、聊天记录、照片或视频等，作为后续维权的证据。
- 协商解决：尝试与医美机构协商解决，明确表达退款及赔偿要求及理由。若协商无果，可考虑采取其他维权途径。
- 投诉调解：向当地消费者协会或工商部门投诉，请求介入调解。这些机构通常会提供调解服务，帮助消费者与医美机构达成和解。
- 提起诉讼：若协商、调解均无果，消费者可依法向法院提起诉讼，要求医美机构履行退款及赔偿义务并承担相应责任。
最后，我想强调的是，医美服务涉及消费者的身体健康和财产安全，消费者在选择医美机构时应谨慎选择，并仔细阅读合同条款。在遇到问题时，应了解自己的权利与义务，并采取合适的维权途径来解决问题。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。