关于非法经营危险化学品罪的追诉期，这主要取决于该罪行可能判处的法定最高刑。根据我国《刑法》的相关规定，追诉期的长短与犯罪情节的严重程度紧密相关，具体可以归纳为以下几点：

1. 法定最高刑不满五年有期徒刑的：

   • 追诉期为五年。这意味着，如果非法经营危险化学品的行为，其法定最高刑为五年以下有期徒刑，那么在五年内，司法机关都有权追究犯罪行为人的刑事责任。

2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的：

   • 追诉期为十年。对于这类更为严重的非法经营危险化学品行为，追诉期延长至十年。

3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的：

   • 追诉期为十五年。当非法经营危险化学品的行为情节特别严重，法定最高刑达到十年以上有期徒刑时，追诉期进一步延长至十五年。

4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的：

   • 追诉期为二十年。这是针对最为严重的非法经营危险化学品行为设定的最长追诉期。不过，值得注意的是，如果二十年后认为仍然必须追诉，需要报请最高人民检察院核准。

此外，还需要考虑一种特殊情况，即在追诉期限内又犯新罪的情况。根据法律规定，如果犯罪行为人在追诉期限内又实施了新的犯罪，那么前罪的追诉期限将从犯后罪之日起重新计算。这是为了确保犯罪行为不会因时间或再次犯罪而逃避法律的制裁，从而维护法律的权威性和公正性。

综上所述，非法经营危险化学品罪的追诉期并非固定不变，而是根据犯罪情节的严重程度以及是否在追诉期限内又犯新罪等因素来综合确定的。如果您或您身边的人涉及此类问题，建议及时向我咨询，以便获得更专业、更具体的法律建议和帮助。