结论：在路上撞死别人的鸡后，不可以直接拿走。这种行为可能涉及侵犯他人财产权，并可能引发法律纠纷。

法律背景与解释：

• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公民的合法财产受法律保护，任何组织或者个人不得侵犯。鸡作为他人的合法财产，受到法律的保护。
• 当你在路上行驶时，如果因疏忽或其他原因撞死了别人的鸡，这实际上已经构成了对他人财产权的侵犯。此时，你有责任与鸡的主人进行协商，赔偿其因此遭受的损失。

法律建议：

• 立即停车并报告：在撞死鸡后，应立即停车，并尝试找到鸡的主人进行报告。如果无法立即找到主人，可以留下联系方式，以便后续协商。
• 协商赔偿：与鸡的主人进行协商，根据鸡的市场价值或其他合理方式确定赔偿金额，并尽快支付。
• 避免冲突：在协商过程中，应保持冷静和理性，避免与鸡的主人发生冲突或争执。

可能的法律后果：

• 如果你选择直接拿走撞死的鸡，而不与鸡的主人进行协商或赔偿，这可能构成盗窃或侵占他人财物的行为，根据情节的严重程度，可能会面临行政处罚或刑事责任。
• 此外，鸡的主人还有权通过民事诉讼的方式要求你赔偿其因此遭受的损失，包括但不限于鸡的市场价值、因处理此事而产生的费用等。

进一步思考：

• 在日常生活中，我们应时刻注意自己的行为，避免侵犯他人的合法权益。当发生类似事件时，应积极采取措施进行补救和赔偿，以减少不必要的法律纠纷和损失。
• 如果你对法律问题有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我作为专业律师，将竭诚为你提供法律咨询和帮助。