结论：保险赔偿后能否带走被撞死的鸡鸭，需分情况讨论，主要取决于是否涉及第三方权益及保险合同的具体约定。以下从不同角度展开分析：

1. 若鸡鸭属于私人财产（如农户散养）

• 法律关系：根据《民法典》第1165条，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应承担侵权责任。若您因驾驶疏忽撞死他人饲养的鸡鸭，需赔偿损失，但赔偿后鸡鸭的物权归属需协商确定。
• 保险赔偿后的处理：
  • 若保险已全额赔偿鸡鸭的市场价值（需提供购买凭证或评估证明），且被撞方同意，您可带走鸡鸭（此时物权已通过赔偿转移）。
  • 若被撞方拒绝，您无权强行带走，否则可能涉嫌侵占他人财物（《刑法》第270条）。建议通过协商或诉讼解决物权争议。

2. 若鸡鸭属于无主物或野生动物

• 法律关系：无主物不适用侵权赔偿，野生动物受《野生动物保护法》保护，禁止捕杀、交易。
• 保险赔偿后的处理：
  • 若鸡鸭确认为无主物（如流浪家禽），保险赔偿后您可自行处理（如食用或丢弃），但需确保不违反公共卫生规定。
  • 若为野生动物（如野鸡、野鸭），即使保险赔偿，您仍需立即联系林业部门处理，私自带走可能涉嫌非法猎捕、杀害珍贵野生动物罪（《刑法》第341条）。

3. 保险合同条款的约束

• 关键条款：部分财产保险合同可能约定“赔偿后残值归属保险人或被保险人”，需仔细阅读合同。
• 操作建议：
  • 若合同明确残值归您，可带走鸡鸭；若归保险公司，需交由保险公司处理。
  • 若合同未约定，建议与保险公司协商，或要求保险公司出具书面意见，避免后续纠纷。

4. 实务建议

• 现场处理：撞死鸡鸭后，立即停车拍照、联系车主（若非本人所有），并报警或联系村委会/居委会协助处理，保留证据。
• 赔偿协商：与被撞方协商赔偿金额，可参考当地市场价格或通过第三方评估，避免过高或过低赔偿。
• 保险报案：及时向保险公司报案，按流程提交理赔材料，确保赔偿合法有效。

总结：保险赔偿后能否带走鸡鸭，需结合物权归属、保险合同及动物性质综合判断。建议优先通过协商解决，必要时咨询专业律师或相关部门，确保行为合法合规。如有进一步疑问，可直接向我提问。