针对您提出的“不负刑事责任的精神病怎么申诉”的问题，以下是一个清晰、详细、有深度的解答：
首先，要明确的是，如果精神病患者在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，并且已经经过法定程序鉴定确认，那么该精神病人是不负刑事责任的。然而，如果已经被刑事处罚，且您认为处罚不当，想要进行申诉，可以按照以下步骤操作：
确定申诉主体：
- 申诉主体主要是被刑事处罚的本人。如果本人因精神病无法自行申诉，其法定代理人以及近亲属也可以代为申诉。
选择申诉渠道：
- 申诉应向作出生效裁判的人民法院提出。在提出申诉时，必须提交申诉状等相关材料。
准备申诉材料：
- 申诉状务必详细地阐述申诉的理由和依据，特别是关于精神病的各类证据。这些证据可以包括具有权威性的诊断证明，它能够明确表明行为人在犯罪时所处的精神状态；以及详细的治疗记录，这些记录可以有力地证明行为人当时确实是处于精神病状态，按照法律规定，是不应当承担刑事责任的。
遵守申诉期限：
- 一般情况下，应当在刑罚执行完毕后的两年内提出申诉。如果超过了这个期限，可能就无法进行有效的申诉了。因此，务必在规定的期限内提出申诉。
配合法院审查：
- 在申诉的整个过程中，需要保持足够的耐心和坚定的信心。要积极配合法院的审查工作，如实提供相关信息和证据，协助法院进行全面、公正的审查。
了解申诉结果：
- 法院在收到申诉后，会进行审查。如果认为申诉有理，可能会对案件进行重新审查，并作出公正的裁决。如果申诉被驳回，也可以考虑通过其他法律途径来维护自己的权益。
此外，值得注意的是，在处理涉及精神病患者的刑事案件时，司法精神病鉴定是一个至关重要的环节。这一鉴定过程旨在通过专业、严谨的方式确定行为人是否患有精神疾病，以及其在实施危害行为时的精神状态和刑事责任能力。因此，在申诉过程中，提供充分的司法精神病鉴定证据是非常关键的。
总之，只要通过合法的申诉途径，坚持不懈地争取，并提供充分的证据和理由，就有可能获得对案件的重新审查和公正的裁决，让当事人的合法权益得到应有的保障。