当公司拖欠工资半个月时，劳动者确实有权解除劳动合同。以下是对此问题的详细解析及操作建议：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条第二项规定，用人单位未及时足额支付劳动报酬的，劳动者可以解除劳动合同。这意味着，一旦公司出现拖欠工资的情况，劳动者即享有单方面解除劳动合同的权利。

2. 经济补偿金的主张：

   • 若因公司拖欠工资导致劳动合同解除，劳动者还有权依据《劳动合同法》第四十六条的规定，向用人单位主张经济补偿金。经济补偿金的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

3. 维权步骤与证据收集：

   • 初步沟通：在决定解除劳动合同之前，劳动者可以尝试与公司进行沟通，通过邮件、书面通知或其他形式明确提出拖欠工资的问题，并保留好相关沟通记录作为证据。
   • 正式提出解除：如果公司在合理时间内未能解决拖欠工资的问题，劳动者可以正式提出解除劳动合同，并明确告知公司将依据法律规定主张相应的权益，包括经济补偿金等。
   • 证据收集与保存：在整个过程中，证据的收集和保存至关重要。劳动者应确保手中有足够的证据来证明劳动关系、工资支付情况以及拖欠工资的事实。这些证据包括但不限于劳动合同、工资条、考勤记录、工作证、聊天记录以及与公司沟通的记录等。
   • 法律途径维权：如果公司拒绝支付拖欠的工资或经济补偿金，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在必要时，还可以寻求专业律师（如我康蓉律师）的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。

4. 注意事项：

   • 劳动者在解除劳动合同时，最好以书面形式通知用人单位，并保留好相关送达凭证，以避免后续纠纷。
   • 在维权过程中，劳动者应保持冷静和理性，遵循法律程序，不要采取过激行为。

综上所述，当公司拖欠工资半个月时，劳动者不仅有权解除劳动合同，还可以依法主张经济补偿金。在维权过程中，劳动者应注重证据的收集和保存，并通过合法途径来维护自己的权益。如有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我康蓉律师咨询。