公司是否有权辞退在公司做了15年且存在工作失误的员工，取决于具体情形。以下从不同角度为你详细分析：
一、公司有权辞退的情形
- 严重违反公司规章制度：
- 如果你的工作失误达到了严重违反公司规章制度的程度，比如多次违反重要操作流程，给公司造成了重大经济损失或严重影响公司正常运营，公司有权依据合法有效的规章制度辞退你，且无需支付经济补偿。
- 例如，你负责公司的财务核算工作，由于你的严重失误，导致公司财务报表出现重大错误，给公司带来了巨额的经济损失，公司经过调查核实后，有权辞退你。
- 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害：
- 若你的工作失误是由于严重失职或营私舞弊造成的，并且给公司造成了重大损害，公司同样可以辞退你且无需支付经济补偿。
- 比如，你利用职务之便，将公司的商业机密泄露给竞争对手，给公司带来了巨大的市场竞争压力和经济损失，公司有权辞退你。
二、公司无权辞退的情形
- 工作失误未达到严重程度：
- 如果你的工作失误只是轻微的，没有给公司造成重大损失，也没有严重违反公司规章制度，公司不能仅以此为由辞退你。
- 例如，你在工作中偶尔出现了一些小的数据录入错误，但及时进行了纠正，没有对公司造成实质性的影响，公司不能以此辞退你。
- 在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的员工，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。
- 也就是说，如果你已经在本公司工作了15年，并且距离法定退休年龄不足5年，即使你存在工作失误，公司也不能随意辞退你，除非你存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重违反公司规章制度等情形。
三、辞退程序及补偿问题
- 辞退程序：
- 如果公司决定辞退你，必须遵循合法的程序。公司需要提前将辞退理由通知工会，听取工会的意见后，再将辞退决定书面通知你本人。
- 如果公司没有按照法定程序辞退你，即使你有工作失误，公司的辞退行为也可能被认定为违法。
- 经济补偿：
- 如果公司合法辞退你，应当按照你在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向你支付经济补偿。对于工作了15年的你，经济补偿为15个月的工资。
- 如果公司违法辞退你，你有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿标准的二倍，即对于工作了15年的你，赔偿金为30个月的工资。
综上所述，公司是否有权辞退你，需要综合考虑你的工作失误程度、是否符合法定辞退情形以及你的工作年限和距离退休年龄等因素。如果你认为公司的辞退行为不合法，或者对经济补偿等问题有异议，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。