公司不可以单方面随意给员工降薪，即使不低于当地最低工资，这种行为也是不合法的。以下是从多个角度进行的详细分析：

1. 劳动合同法的明确规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的订立和变更应当遵循平等自愿、协商一致的原则。劳动报酬作为劳动合同的重要内容，其标准由双方在劳动合同中明确约定，未经劳动者同意，用人单位不得擅自变更。
   • 劳动合同依法订立后具有法律约束力，用人单位与劳动者应全面履行约定义务，包括按时足额支付劳动报酬。

2. 降薪行为的合法性分析：

   • 在大多数情况下，公司单方面降薪是不合法的。因为降薪属于对劳动合同的变更，需要与劳动者协商一致并采用书面形式。如果公司未与劳动者协商一致且未采用书面形式就降薪，那么这种行为就属于违约，侵犯了劳动者的合法权益。
   • 尽管在某些特定条件下（如双方协商一致、劳动者不能胜任工作、企业经营困难且经过民主程序等），降薪行为可能被认定为合法，但这些条件都需要满足严格的法律程序和证据要求。

3. 劳动者权益保护措施：

   • 面对公司单方面降薪的情况，劳动者可以首先与公司进行沟通协商，表达自己的诉求和理由，争取恢复原有的薪资待遇。
   • 如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令公司改正其违法行为。
   • 劳动者还可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，在申请过程中需要准备相关证据材料（如劳动合同、工资单、降薪通知等）以证明公司的降薪行为违反了相关法律法规和劳动合同的约定。
   • 如果劳动者对劳动仲裁结果不满意，还可以依法向人民法院提起诉讼。

4. 法律后果与风险提示：

   • 如果公司单方面降薪被认定为违法行为，那么公司可能需要承担恢复原工资待遇、支付经济补偿金等法律责任。
   • 对于劳动者而言，如果因公司降薪导致解除劳动合同，劳动者还有权要求公司支付经济补偿。

综上所述，公司单方面随意给员工降薪是不合法的行为。劳动者在面对这种情况时，应积极运用法律武器维护自己的权益。如果您有类似的法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。