关于是否可以要求行政复议中心不要公开嫖娼的行政复议的问题，结论如下：

1. 行政复议的公开性原则：

   • 行政复议作为行政机关内部的一种监督机制，其过程和结果通常遵循一定的公开性原则。然而，这种公开性并非绝对，而是受到法律法规的约束。特别是涉及个人隐私、商业秘密或国家秘密等敏感信息时，行政复议机关有义务进行保密处理。

2. 嫖娼行为的法律性质：

   • 嫖娼行为在我国属于违法行为，受到治安管理处罚法的规制。一旦因嫖娼行为受到行政处罚，并进而提起行政复议，该复议案件本身就涉及个人隐私和违法行为，具有一定的敏感性。

3. 是否可以要求不公开：

   • 在行政复议过程中，如果申请人认为复议案件涉及个人隐私或其他不宜公开的信息，可以向行政复议机关提出不公开的申请。行政复议机关会根据案件的具体情况和法律法规的规定，决定是否同意该申请。
   • 需要注意的是，行政复议机关在决定是否公开复议案件时，会综合考虑多种因素，包括但不限于案件的性质、涉及的个人隐私程度、公开可能对当事人造成的影响等。

4. 法律后果与建议：

   • 如果行政复议机关决定公开复议案件，而申请人认为这侵犯了其个人隐私或其他合法权益，可以依法寻求救济，如提起行政诉讼等。
   • 对于涉及个人隐私的行政复议案件，建议申请人在提起复议时，就明确提出不公开的申请，并说明理由。同时，也可以咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。

综上所述，你可以向行政复议中心提出不公开嫖娼行政复议的申请，但行政复议机关是否同意将取决于案件的具体情况和法律法规的规定。如果你对此有进一步的疑问或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。